Título: | DISTRIBUIÇÕES E IMERSÕES | |||||||
Autor: |
DAVID REY |
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Colaborador(es): |
THOMAS LEWINER - Orientador |
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Catalogação: | 18/JUL/2008 | Língua(s): | INGLÊS - ESTADOS UNIDOS |
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Tipo: | TEXTO | Subtipo: | TESE | |||||
Notas: |
[pt] Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio. [en] All data contained in the documents are the sole responsibility of the authors. The data used in the descriptions of the documents are in conformity with the systems of the administration of PUC-Rio. |
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Referência(s): |
[pt] https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/projetosEspeciais/ETDs/consultas/conteudo.php?strSecao=resultado&nrSeq=11943&idi=1 [en] https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/projetosEspeciais/ETDs/consultas/conteudo.php?strSecao=resultado&nrSeq=11943&idi=2 |
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DOI: | https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.11943 | |||||||
Resumo: | ||||||||
Os desafios de estudar formas levaram matemáticos a criar
abstrações, em particular através da geometria diferencial.
Porém, formas simples como cubos não se adequam a
ferramentas diferenciáveis. Este trabalho é uma tentativa
de usar avanços recentes da análise, no caso a teoria das
distribuições, para estender quantidades diferenciáveis a
objetos singulares. Como as distribuições generalizam as
funções e permitem derivações infinitas, substituição das
parametrizações de subvariedades clássicas por
distribuições poderia naturalmente generalizar as
subvariedades suaves. Isso nos leva a definir D-imersões.
Esse trabalho demonstra que essa formulação, de fato,
generaliza as imersões suaves. Extensões para outras
classes de subvariedades são discutidas através de exemplos
e casos particulares.
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