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A violação de direitos autorais é passível de sanções civis e penais.
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Coleção Digital
Título: DESTRUIÇÃO DE GRÁFICOS INVARIANTES POR PERTURBAÇÕES Cˆ{1,\BETA} Autor: RODRIGO PEREIRA PACHECO
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Colaborador(es):
RAFAEL OSWALDO RUGGIERO RODRIGUEZ - ORIENTADOR
Nº do Conteudo: 56747
Catalogação: 23/12/2021 Idioma(s): INGLÊS - ESTADOS UNIDOS
Tipo: TEXTO Subtipo: TESE
Natureza: PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=56747@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=56747@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.56747
Resumo:
Título: DESTRUIÇÃO DE GRÁFICOS INVARIANTES POR PERTURBAÇÕES Cˆ{1,\BETA} Autor: RODRIGO PEREIRA PACHECO
Nº do Conteudo: 56747
Catalogação: 23/12/2021 Idioma(s): INGLÊS - ESTADOS UNIDOS
Tipo: TEXTO Subtipo: TESE
Natureza: PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=56747@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=56747@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.56747
Resumo:
Segundo a teoria desenvolvida por Kolmogorov, Arnold e Moser na
década de sessenta, a grande maioria dos toros invariantes persistem após
uma perturbação C3 de um Hamiltoniano integrável. Uma pergunta natural é se perturbações em topologias Ck, para k < 3, ainda preservam tais toros. Bangert mostrou que a situação é a oposta na topologia C1 : arbitrariamente próximo de uma métrica Riemanniana plana no toro existem métricas sem nenhum toro invariante. Ruggiero estendeu esses resultados para Lagrangeanos mecânicos no toro e mostrou que, no caso de métricas Riemannianas, esse fenômeno é C1 genérico. Neste trabalho, mostramos que, dado ǫ > 0, E 2 R e um Hamiltoniano de Tonelli reversível H : TT2 -> R, existe β E (0, 1) e uma ǫ perturbação H0 de H tal que H0 não possui gráficos contínuos invariantes. Para tal, construimos explicitamente uma métrica Finsler, sem nenhum campo contínuo de minimizantes, através de um estudo analítico do operador de Jacobi.