Título
[pt] CONSIDERAÇÕES SOBRE O PROBLEMA DO SUBESPAÇO INVARIANTE
Título
[en] REMARKS ABOUT THE INVARIAN SUBSPACE PROBLEM
Autor
[pt] JOAO ANTONIO ZANNI PORTELLA
Vocabulário
[pt] SUBESPACOS INVARIANTES
Vocabulário
[pt] FUNCAO
Vocabulário
[pt] ESPECTRO
Vocabulário
[pt] OPERADORES HIPONORMAIS
Vocabulário
[en] INVARIANT SUBSPACES
Vocabulário
[en] FUNCTION
Vocabulário
[en] SPECTRUM
Vocabulário
[en] HIPONORMAL OPERATORS
Resumo
[pt] O Problema do Subespaço Invariante é a questão em aberto mais importante
em Teoria de Operadores. Apesar de existirem diversos resultados parciais, a
questão continua em aberto para classes de operadores definidas em espaços
de Hilbert complexos separáveis de dimensão infinita. No caso de uma
resposta positiva, este pode ser o início de uma teoria geral para a estrutura
de operadores em espaços de Hilbert. Se apresentado um contra-exemplo,
então o mesmo pode dar origem a diversos teoremas de aproximação.
Este trabalho tem como objetivo realizar um levantamento dos principais
resultados relativos a essa questão, e apresentar um exemplo de como
poderia ser o espectro de um operador hiponormal (em um espaço de
Hilbert complexo separável de dimensão infinita) que não tivesse subespaço
invariante não trivial (caso tal operador exista).
Resumo
[en] The Invariant Subspace Problem is the most important open question in
Operator Theory. Although, there are many partial results, the question
remains open for operators on complex, infinite-dimensional, separable
Hilbert spaces. To prove that every operator has a non-trivial invariant
subspace might be the beginning of a general structure theory for Hilbert
space operators. On the other hand, a counterexample would may yield a
number of approximation theorems. In this work we present a survey the
Invariant Subspace Problem, and in addition we show also how it might be
the spectrum of a hyponormal operator (on a complex separable infinitedimensional
Hilbert space) which had no nontrivial invariant subspace.
Orientador(es)
CARLOS KUBRUSLY
Banca
CRISTIANO AUGUSTO COELHO FERNANDES
Banca
ALEXANDRE STREET DE AGUIAR
Banca
CARLOS KUBRUSLY
Catalogação
2011-05-03
Apresentação
2011-02-21
Tipo
[pt] TEXTO
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Idioma(s)
PORTUGUÊS
Referência [pt]
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=17402@1
Referência [en]
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=17402@2
Referência DOI
https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.17402
Arquivos do conteúdo
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