Título
[pt] HOMOLOGIA DE VARIEDADES ISOESPECTRAIS
Título
[en] THE HOMOLOGY OF SOME ISOSPECTRAL MANIFOLDS
Autor
[pt] FELIPE DUARTE CARDOZO DE PINA
Vocabulário
[pt] TEORIA DE MORSE
Vocabulário
[pt] FLUXO DE TODA
Vocabulário
[pt] HOMOLOGIA
Vocabulário
[en] MORSE THEORY
Vocabulário
[en] HOMOLOGY
Resumo
[pt] Para (Lambda) uma matriz diagonal real de espectro simples, consideramse
O(Lambda), a variedade de matrizes reais, simétricas conjugadas a (Lambda), e Tau (Lambda), a
variedade das matrizes tridiagonais em O(Lambda). Calcula-se as homologias das duas
variedades, combinando técnicas de teoria de Morse e sistemas integráveis.
Como conseqüência, mostra-se que a imersão de O(Lambda) no espaço vetorial de
matrizes reais simétricas é tight e taut, o que tem implicações em teoria
espectral numérica.
Resumo
[en] For (Lambda) a real, diagonal matrix of simple spectrum, we consider O(lambda), the
isospectral manifold of real, symmetric matrices conjugate to (Lambda), and (Tau)(Lambda), the
isospectral manifold of tridiagonal matrices in O(Lambda).We compute the homologies
of both manifolds, combining techniques of Morse theory and integrable
systems. As a consequence, we show that the immersion of O(Lambda) in the vector
space of real symmetric matrices is tight and taut, a fact with implications in
numerical spectral theory.
Orientador(es)
CARLOS TOMEI
Coorientador(es)
NICOLAU CORCAO SALDANHA
Banca
CARLOS TOMEI
Banca
PAUL ALEXANDER SCHWEITZER
Banca
NICOLAU CORCAO SALDANHA
Banca
RICARDO SOARES LEITE
Banca
HENRIQUE BURSZTYN
Catalogação
2010-03-02
Apresentação
2008-09-08
Tipo
[pt] TEXTO
Formato
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Idioma(s)
INGLÊS
Referência [pt]
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=15309@1
Referência [en]
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=15309@2
Referência DOI
https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.15309
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