Título
[pt] ANÁLISE DE ESTRUTURAS UTILIZANDO WAVELETS DE DAUBECHIES E INTERPOLETS DE DESLAURIERS-DUBUC
Título
[en] STRUCTURAL ANALYSIS WITH USE OF DAUBECHIES WAVELETS AND DESLAURIERS-DUBUC INTERPOLETS
Autor
[pt] RODRIGO BIRD BURGOS
Vocabulário
[pt] ESTABILIDADE ESTRUTURAL
Vocabulário
[pt] DINAMICA ESTRUTURAL
Vocabulário
[pt] CARGA CRITICA
Vocabulário
[pt] WAVELET
Vocabulário
[pt] FLAMBAGEM
Vocabulário
[en] STRUCTURAL STABILITY
Vocabulário
[en] STRUCTURAL DYNAMIC
Vocabulário
[en] CRITICAL LOAD
Vocabulário
[en] WAVELET
Vocabulário
[en] BUCKLING
Resumo
[pt] Funções Wavelet de suporte compacto têm sido recentemente aplicadas na
resolução numérica de equações diferenciais com resultados bastante promissores.
A partir do sucesso do uso das wavelets de Daubechies em diversos métodos
como o de Galerkin, surgiram novas famílias de wavelets para a resolução de
problemas específicos. Nesse contexto, vale destacar uma família de wavelets
com características de funções interpoladoras chamadas Interpolets. Este trabalho
tem como uma de suas contribuições a formulação de elementos finitos baseados
em funções wavelet de Daubechies e interpolets de Deslauriers-Dubuc para sua
utilização em problemas dinâmicos como a propagação de ondas em estruturas,
além de problemas não-lineares como o cálculo de cargas críticas de flambagem
para colunas e pórticos. A partir dessa formulação, o Método de Wavelet-Galerkin
foi adaptado para a solução direta das equações diferenciais através de uma
implementação que não depende da discretização do sistema em graus de
liberdade (formulação sem-malha ou meshless). Este tipo de abordagem permite
também explorar ao máximo as propriedades de multirresolução das wavelets.
Diversos exemplos com descontinuidades e não-linearidades foram estudados
com êxito.
Resumo
[en] The use of compactly supported wavelet functions has become increasingly
popular in the development of numerical solutions for differential equations.
Daubechies wavelets have been successfully used as base functions in several
schemes like the Galerkin Method. Meanwhile, Deslauriers and Dubuc developed
a new wavelet family with interpolating characteristics called Interpolets. One
important contribution presented in this work is the formulation of Finite
Elements based in Daubechies wavelets and Deslauriers-Dubuc interpolets.
Dynamic problems like wave propagation and structural stability problems were
used as examples for the validation of the Finite Elements. The Wavelet-Galerkin
Method has then been adapted for the direct solution of differential equations in a
meshless formulation. This approach enables the use of a multiresolution analysis.
Several examples with discontinuities and nonlinearities were studied
successfully.
Orientador(es)
RAUL ROSAS E SILVA
Coorientador(es)
MARCO ANTONIO CETALE SANTOS
Banca
LUIZ FERNANDO CAMPOS RAMOS MARTHA
Banca
RAUL ROSAS E SILVA
Banca
PAULO BATISTA GONCALVES
Banca
LUIZ ELOY VAZ
Banca
DEANE DE MESQUITA ROEHL
Banca
ROQUE LUIZ DA SILVA PITANGUEIRA
Banca
MARCO ANTONIO CETALE SANTOS
Catalogação
2010-04-20
Apresentação
2009-09-18
Tipo
[pt] TEXTO
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Idioma(s)
PORTUGUÊS
Referência [pt]
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=15505@1
Referência [en]
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=15505@2
Referência DOI
https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.15505
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