Sabemos pelo Teorema da Incompletude de Godel que existem afirmações verdadeiras sobre números naturais que não podem ser demonstradas na aritmética de Peano. Paris e Harrington deram um exemplo de uma variação do Teorema de Ramsey finito que não pode ser demonstrada em aritmética de Peano apesar de ser facilmente demonstrável na Teoria de Conjuntos usual. Este é geralmente considerado o primeiro exemplo matematicamente natural de uma sentença indecidível. Além da demonstração original, apresentamos nessa dissertação outra usando Teoria de Modelos.