[pt] DINÂMICA NÃO-LINEAR, INSTABILIDADE E CONTROLE DE SISTEMAS ESTRUTURAIS COM INTERAÇÃO MODAL

[en] NONLINEAR DYNAMICS, INSTABILITY AND CONTROL OF STRUCTURAL SYSTEMS WITH MODAL INTERACTION

[pt] DIEGO ORLANDO

[pt] ESTRUTURA

[pt] SENSIBILIDADE

[pt] SEGURANCA

[pt] INTERACAO MODAL

[en] STRUCTURE

[en] SENSITIVITY

[en] SECURITY

[en] MODAL INTERACTION

[pt] O objetivo desta tese de doutorado é estudar a influência do acoplamento de modos de flambagem no comportamento estático e particularmente no comportamento dinâmico não-linear de elementos estruturais suscetíveis a flambagem. Para isto, usam-se dois modelos discretos conhecidos por seu complexo comportamento não-linear: o modelo de Augusti e um modelo de torre estaiada com dois graus de liberdade. Inicialmente estuda-se a estabilidade dos dois modelos perfeitos, incluindo a obtenção de todos os caminhos de equilíbrio pré- e pós-críticos e o efeito das imperfeições na capacidade de carga da estrutura e na estabilidade dos diversos caminhos de equilíbrio. O objetivo desta análise é entender como as diversas soluções pós-críticas instáveis e as imperfeições influenciam a geometria da superfície de energia potencial, o contorno do vale potencial pré-crítico e a integridade da estrutura frente a inevitáveis perturbações externas. A seguir estuda-se o comportamento dos modelos em vibração livre. Após a identificação das freqüências naturais, dos modos lineares de vibração e das ressonâncias internas, estuda-se, com o objetivo de entender a dinâmica dos modelos, usando as ferramentas da mecânica Hamiltoniana, a geometria da região segura que circunda a posição de equilíbrio pré-crítica, cuja estabilidade se deseja preservar, e as variedades invariantes dos pontos de sela que definem esta região. Ainda, no contexto da análise das vibrações livres, determinam-se todos os modos não-lineares de vibração, sua estabilidade e sua relação freqüência-amplitude. Estes modos não-lineares estáveis e instáveis, que surgem em virtude do acoplamento modal e das simetrias dos modelos, controlam e explicam a sua dinâmica sob vibração forçada. Com base nesses resultados, estuda-se o comportamento dos modelos sob uma excitação de base, através de um estudo sistemático de bifurcações globais e locais, e a integridade das soluções estáveis através da evolução e estratificação das bacias de atração e das medidas de integridade dinâmica. Finalmente estuda-se como aumentar a segurança da estrutura através do controle das bifurcações globais homoclínicas e heteroclínicas. A presente tese revela um conjunto de comportamentos que são típicos dos dois modelos e que podem ser entendidos como fenômenos característicos de estruturas que exibem acoplamento modal. Assim, a principal contribuição deste trabalho reside na identificação de algumas características e aspectos particulares dessa classe de estruturas, assunto inédito na literatura.

[en] The aim of this thesis is to study the influence of coupled buckling modes on the static and particularly on the nonlinear dynamic behavior of structural components liable to buckling. For this, two discrete two degrees of freedom models known for their complex nonlinear behavior are selected: the well-known Augusti’s model and a simplified model of cable-stayed tower. Initially, the stability analysis of the perfect models is conducted, including the identification of all pre- and post-critical equilibrium paths, and the effect of imperfections on the load capacity of the structure and stability of the various equilibrium paths. The purpose of this analysis is to understand how the various unstable post-critical solutions and imperfections influence the geometry of the potential energy surface, the contour of the pre-buckling potential well and the integrity of the structure under the inevitable external disturbances. Then the behavior of the models in free vibration is investigated, including the identification of the natural frequencies, linear vibration modes and possible internal resonance. To understand the dynamics of the models, the geometry of the safe region surrounding the pre-buckling equilibrium position and the invariant manifolds of saddle points that define this region are obtained using the tools of Hamiltonian mechanics. Also, as part of the free vibrations analysis, all stable and unstable nonlinear vibration modes and their frequency-amplitude relations are obtained. These nonlinear stable and unstable modes, which arise due to modal coupling and the symmetries of the models, control and explain the dynamics of the model under forced vibration. Based on these results, we study the behavior of the models subjected to a base excitation through a systematic study of the global and local bifurcations, and the integrity of stable solutions through the evolution and stratification of the basins of attraction and dynamic integrity measures. Finally, we study how to increase the safety of the structure through the control of global homoclinic and heteroclinic bifurcations. This thesis identifies a number of behaviors that are typical of the two models and can be understood as characteristic phenomena of structures exhibiting modal coupling. Thus the main contribution of this work is to identify certain characteristics and particular aspects of this class of structures, a first contribution to this research area.

PAULO BATISTA GONCALVES

GIUSEPPE REGA

STEFANO LENCI

RAUL ROSAS E SILVA

PAULO BATISTA GONCALVES

DEANE DE MESQUITA ROEHL

CARLOS EDUARDO NIGRO MAZZILLI

MARCELO AMORIM SAVI

2010-08-27

2010-05-07

[pt] TEXTO

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PORTUGUÊS

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=16177@1

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=16177@2

https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.16177