[pt] MODELAGEM DE SINISTROS IBNR COM CAUDA: CHAINLADDER ESTENDIDO, ANÁLISE DE REGRESSÃO COM HETEROCEDASTICIDADE E MODELAGEM EM ESPAÇO DE ESTADO LINEAR

[en] MODELING IBNR CLAIMS WITH TAIL EFFECT: EXTENDED CHAIN LADDER, HETEROCEDASTIC LINEAR REGRESSION MODELS AND LINEAR STATE SPACE MODELS

[pt] LEONARDO HENRIQUE COSTA

[pt] FILTRO DE KALMAN

[pt] CHAIN LADDER

[pt] MODELOS DE REGRESSAO

[en] KALMAN FILTER

[en] CHAIN LADDER

[en] REGRESSION MODELS

[pt] Este trabalho utiliza três metodologias para modelagem de sinistros IBNR apresentados no formato do triângulo de runoff com cauda, e verifica, por meio de quatro exercícios empíricos com dados reais, se existe uma abordagem estatisticamente mais eficaz. A primeira metodologia se baseia no método do chain ladder clássico, com uma extensão de cálculo de reserva para ano de calendário. A segunda metodologia baseia-se em modelos de regressão linear com heterocedasticidade, sob o arranjo usual do triângulo via duplo-índice. A terceira insere-se no arcabouço dos modelos de espaço de estado lineares e do filtro de Kalman, considerando, desta vez, a ordenação por linhas do triângulo de Atherino et al. (2010). Para todas as abordagens, efetivam-se derivações teóricas e implementações computacionais tanto dos cálculos de reservas IBNR totais e parciais, resultantes dos modelos estimados, quanto dos correspondentes erros médios quadráticos teóricos. Como conclusões desta Dissertação, citam-se: (i) apesar de superiores ao chain ladder, nenhuma das outras duas abordagens se destaca sistematicamente em relação à outra; (ii) a adoção do efeito cauda se mostrou computacional e tecnicamente viável; e (iii) há fatos estilizados nos dados, modelados sob as três abordagens, que possibilitariam a confecção de softwares de estimação de reserva.

[en] This work makes use of three methodologies for modeling IBNR data arranged in the runoff triangle with a tail effect, and evaluates their performances in four empirical examples. The first methodology is the traditional chain ladder, duly extended to calculate a reserve corresponding to the calendar year. The second methodology remains on linear regression models with heteroscedastic errors, under the well-established double index notation of the triangle. The third methodology uses the linear state space modeling and the theory of the Kalman filter, adopting, this time, the row-wise ordering proposed by Atherino et al. (2010). For each approach, theoretical results and numerical implementations are obtained, where both the punctual IBNR reserve estimators and their corresponding theoretical mean square errors are considered. The main conclusions from this Dissertation are: (i) even thought proving to be superior to the chain ladder, none of the remaining two approaches seems to outperform the other; (ii) the adding of a tail effect does not entail major theoretical and/or computational problems; and (iii) the approaches have uncovered stylized facts that would enable the planning of softwares for IBNR reserve estimation.

CRISTIANO AUGUSTO COELHO FERNANDES

ADRIAN HERINGER PIZZINGA

FLAVIA COUTINHO MARTINS

MARCELO CUNHA MEDEIROS

ADRIAN HERINGER PIZZINGA

RODRIGO SIMOES ATHERINO

2010-07-02

2010-03-13

[pt] TEXTO

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PORTUGUÊS

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=15850@1

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=15850@2

https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.15850