Apresentam-se as formulações, consolidando a nomenclatura e os principais conceitos dos métodos de elementos de contorno: convencional (MCCEC), híbrido de tensões (MHTEC), híbrido de deslocamentos (MHDEC) e híbrido simplificado de tensões (MHSTEC). proposto o método híbrido simplificado de deslocamentos (MHSDEC), em contrapartida ao MHSTEC, baseando-se nas mesmas hipóteses de aproximação de tensões e deslocamentos do MHDEC e supondo que a solução fundamental em termos de tensões seja válida no contorno. Como decorrência do MHSTEC e do MHSDEC, é apresentado também o método híbrido de malha reduzida dos elementos de contorno (MHMREC), com aplicação computacionalmente vantajosa a problemas no domínio da freqüência ou envolvendo materiais não-homogêneos. A partir da investigação das equações matriciais desses métodos, são identificadas quatro novas relações matriciais, das quais uma verifica-se como válida para a obtenção dos elementos das matrizes de flexibilidade e de deslocamento que não podem ser determinados por integração ou avaliação direta. Também é proposta a correta consideração, ainda não muito bem explicada na literatura, de que forças de superfície devem ser interpoladas em função de atributos de superfície e não de atributos nodais. São apresentadas aplicações numéricas para problemas de potencial para cada método mencionado, em que é verificada a validade das novas relações matriciais.