[pt] ANÁLISE DINÂMICA DE MEMBRANAS CIRCULARES HIPERELÁSTICAS

[en] DYNAMIC ANALYSIS OF HYPERLASTIC CIRCULAR MEMBRANES

[pt] RENATA MACHADO SOARES

[pt] VIBRACOES NAO LINEARES

[pt] DEFORMACOES FINITAS

[pt] ABAQUS

[en] NONLINEAR DYNAMICS

[en] ABAQUS

[pt] Nesta tese são estudadas as vibrações não-lineares de membranas circulares inicialmente tracionadas sujeitas a deformações finitas. O material da membrana é modelado como um material hiperelástico neo-Hookeano, isotrópico e incompressível. Baseada na teoria de deformações finitas para membranas hiperelásticas, uma formulação variacional é desenvolvida. Primeiro a solução da membrana sob tração radial uniforme é obtida e então as equações de movimento da membrana são obtidas pelo princípio de Hamilton. A partir das equações linearizadas, as freqüências e os modos de vibração da membrana são obtidos analiticamente. Os modos naturais são usados para aproximar o campo de deformações não-linear usando o método de Galerkin e modelos de ordem reduzida são deduzidos através do método de Karhunen-Loève e de métodos analíticos. Além disso, estuda-se a influência da variação da massa específica e da espessura ao longo da direção radial da membrana nas vibrações. A seguir a mesma metodologia é utilizada para uma membrana anular. Por fim, estudam-se as vibrações não-lineares da membrana anular acoplada a uma inclusão rígida que insere tensões de tração na membrana, pois, devido ao seu peso próprio, provoca deslocamentos estáticos transversais e axissimétricos na membrana. Os mesmos problemas são analisados por elementos finitos utilizando o programa comercial Abaqus.

[en] This work presents an analysis of the nonlinear vibration response of a prestretched hyperelastic circular membrane subjected to finite deformations. The membrane material is assumed to be isotropic, homogeneous and neo-Hookean. Based on the theory of finite deformations for hyperelastic membranes, a variational formulation is developed. First the exact solution of the membrane under a uniform radial stretch is obtained and then the equations of motion of the pre-stretched membrane are derived using the Hamilton’s principle. From the linearized equations of motion, the natural frequencies and mode shapes of the membrane are obtained analytically. Then the natural modes are used to approximate the nonlinear deformation field using the Galerkin method. Several reduced order models are tested using the Karhunen-Loève method and analytical methods. Besides, the influence of the variation of the membrane thickness and material density along the radial direction of the membrane on the vibrations is investigated. The same methodology it is used for the annular membrane. Finally, the non-linear vibrations of the annular membrane coupled to a rigid inclusion are studied. The rigid inclusion inserts traction forces in the membrane and its own weight causes static transverse and radial displacements in the membrane. The same problems are analyzed by finite elements using the commercial program Abaqus®.

PAULO BATISTA GONCALVES

DJENANE CORDEIRO PAMPLONA

RAUL ROSAS E SILVA

DJENANE CORDEIRO PAMPLONA

PAULO BATISTA GONCALVES

DEANE DE MESQUITA ROEHL

CARLOS ALBERTO DE ALMEIDA

REYOLANDO MANOEL L R DA FONSECA BRASIL

MICHELE SCHUBERT PFEIL

2009-06-15

2009-04-03

[pt] TEXTO

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PORTUGUÊS

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=13790@1

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=13790@2

https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.13790