[pt] AVALIAÇÃO DE MODELOS REFINADOS PARA INSTABILIDADE E VIBRAÇÕES DE ESTRUTURAS BIDIMENSIONAIS

[en] EVALUATION OF REFINED MODELS FOR INSTABILITY AND VIBRATION OF TWO-DIMENSIONAL STRUCTURE

[pt] ELAINE CRISTINA RODRIGUES PONTE

[pt] ELEMENTO FINITO

[pt] VIBRACOES

[pt] FLAMBAGEM

[pt] INSTABILIDADE

[pt] MODELAGEM NUMERICA

[en] FINITE ELEMENTS

[en] VIBRATIONS

[en] BUCKLING

[en] INSTABILITY

[en] NUMERICAL MODELING

[pt] Este trabalho consiste em desenvolver e avaliar modelos clássicos de elementos finitos combinados com funções polinomiais adicionais, para a obtenção de cargas críticas de instabilidade e freqüências naturais de estruturas planas, com seus respectivos modos. O objetivo consiste em buscar uma sistemática confiável para obter estimativas de deformações localizadas em regime próximo ao colapso. Utiliza-se o método dos Elementos Finitos em combinação com o método clássico de Rayleigh-Ritz. Como elemento fundamental para tal estudo, emprega-se o elemento retangular de Barber-Weaver, que contém quatro nós, cada nó com duas translações e duas rotações independentes (equivalentes a uma rotação e uma distorção angular). Esse elemento é enriquecido com funções de deslocamentos adicionais internas e de contorno, em forma de séries polinomiais gerais. Esse conjunto de funções é incorporado nas expressões de energia para levar ao estabelecimento de matrizes de rigidez elástica, geométrica e de massa. Tais matrizes permitem estabelecer problemas generalizados de autovalor para obtenção de cargas críticas e freqüências, e respectivos modos de flambagem e vibração. Para os estudos numéricos comparativos apresentados nos exemplos, são implementadas diversas rotinas usando o software Maple 9.0. Os resultados mostram que a metodologia apresentada pode ser usada no desenvolvimento de uma técnica aplicável à obtenção de modos globais e localizados de instabilidade, quando há a combinação de efeitos não lineares geométricos e de material.

[en] This work consists in developing and evaluating classical of finite element models combined with additional polynomial functions, to obtain critical loads of instability and natural frequencies of plane structures, and respective modes. The objective is to search for a reliable technique to get estimates of localized deformations near to collapse. The Finite Elements method is used in combination with the classic method of Rayleigh-Ritz. As a basic element for such study, the rectangular element of Barber-Weaver is used, containing four nodes, each one with two translations and two independent rotations (equivalents to a rotation and an angular distortion). This element is enriched with additional internal displacement functions and with functions on the boundary, forming general polynomial series. These nodal functions are incorporated in the energy expressions leading to the establishment of elastic stiffness, geometric, and mass matrices. Such matrices allow the establishment of generalized eigenvalue problems to obtain critical loads and frequencies, and the respective modes of buckling and vibration. For the comparative numerical studies presented in the examples, several routines are implemented using software Maple 9.0. The results show that the methodology presented herein can be used in the development of an applicable technique to the ascertainment of instability in global and located modes, when there is a combination of geometric nonlinear and material effects.

RAUL ROSAS E SILVA

RAUL ROSAS E SILVA

DEANE DE MESQUITA ROEHL

MARTA DE SOUZA LIMA VELASCO

EDUARDO NOBRE LAGES

2008-02-19

2007-07-13

[pt] TEXTO

application/pdf

application/pdf

application/pdf

application/pdf

application/pdf

application/pdf

application/pdf

PORTUGUÊS

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=11334@1

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=11334@2

https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.11334