Apresenta-se uma formulação particular do método híbrido dos elementos de contorno para a análise de problemas planos de potencial e de elasticidade que, apesar de completamente geral, é apropriada a aplicações de mecânica da fratura. Funções do tipo de Westergaard são usadas como soluções fundamentais, Em uma generalização de uma proposta inicialmente feita por Tada et al. A formulação leva a conceitos de elementos de contorno de deslocamentos semelhante à apresentada por Crouch e Starfield, mas em um contexto variacional que permite interpretações mecânicas bem simples das equações matriciais resultantes. Problemas de topologia geral podem ser modelados, como no caso de domínios infinitos ou multiplamente conexos. A formulação, que é diretamente aplicável a placas com entalhes ou trincas curvas externas ou internas, permite a descrição adequada de altos gradientes de tensão e é uma ferramenta simples de avaliação de fatores de intensidade de tensão, com o que se podem verificar numericamente conceitos estabelecidos por Rice em 1968. Esta dissertação tem foco na fundamentação matemática da formulação para problemas de potencial e de elasticidade. Apresenta-se a implementação da formulação e são discutidos vários exemplos numéricos de validação.