Título: | MINIMAL AND CONSTANT MEAN CURVATURE EQUIVARIANT HYPERSURFACES IN S(N) AND H(N) | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Autor: |
MARIA CLARA SCHUWARTZ FERREIRA |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Colaborador(es): |
HENRI NICOLAS GUILLAUME ANCIAUX - Orientador |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Catalogação: | 18/JUL/2008 | Língua(s): | PORTUGUESE - BRAZIL |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
Tipo: | TEXT | Subtipo: | THESIS | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Notas: |
[pt] Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio. [en] All data contained in the documents are the sole responsibility of the authors. The data used in the descriptions of the documents are in conformity with the systems of the administration of PUC-Rio. |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Referência(s): |
[pt] https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/projetosEspeciais/ETDs/consultas/conteudo.php?strSecao=resultado&nrSeq=11940&idi=1 [en] https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/projetosEspeciais/ETDs/consultas/conteudo.php?strSecao=resultado&nrSeq=11940&idi=2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
DOI: | https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.11940 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Resumo: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
In this work we study equivariant hypersurfaces in S(n) and
H(n) which are minimal or have constant mean curvature.
These
hypersurfaces are described via a curve in S(2) and H(2)
respectively, called the generating curve. In the
equivariant case, the constant mean curvature equation
reduces to an ODE on the generating curve, which can be
reduced by one variable using the symmetry of the problem.
It then turns out that this reduced system admits a first
integral. In the spherical case, we find conditions
insuring closedness of the integral curves, and we deduce
the existence of compact hypersurfaces which are minimal or
have constant mean curvature. We also discuss the question
of embeddedness of these hypersurfaces. In the hyperbolic
case, we limit ourselves to the minimal case. We observe
that the curves are no longer closed and again we discuss
embededdness.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|