Título: | MODELOS DISCRETIZADOS DE DIMENSÃO REDUZIDA PARA ANÁLISE DINÂMICA NÃO-LINEAR DE VIGAS E PÓRTICOS PLANOS | |||||||
Autor: |
ELVIDIO GAVASSONI NETO |
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Colaborador(es): |
PAULO BATISTA GONCALVES - Orientador DEANE DE MESQUITA ROEHL - Orientador |
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Catalogação: | 15/FEV/2008 | Língua(s): | PORTUGUÊS - BRASIL |
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Tipo: | TEXTO | Subtipo: | TESE | |||||
Notas: |
[pt] Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio. [en] All data contained in the documents are the sole responsibility of the authors. The data used in the descriptions of the documents are in conformity with the systems of the administration of PUC-Rio. |
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Referência(s): |
[pt] https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/projetosEspeciais/ETDs/consultas/conteudo.php?strSecao=resultado&nrSeq=11327&idi=1 [en] https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/projetosEspeciais/ETDs/consultas/conteudo.php?strSecao=resultado&nrSeq=11327&idi=2 |
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DOI: | https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.11327 | |||||||
Resumo: | ||||||||
Um dos resultados fundamentais na mecânica clássica é que,
para sistemas
lineares com n graus de liberdade, existem n modos de
vibração ortogonais e que
as freqüências naturais são independentes da amplitude de
vibração. Além disso,
qualquer movimento da estrutura pode ser obtido como uma
combinação linear
desses modos. No caso de sistemas não-lineares, isto não
mais se verifica e a
relação entre freqüência, amplitude e os modos de vibração
precisa ser
determinada. A obtenção dessas informações para estruturas
se dá em geral pelo
uso de programas de análise não-linear baseados em uma
formulação em
elementos finitos. Contudo, isto é um procedimento custoso
computacionalmente.
Uma abordagem mais viável é o uso de modelos discretos
compatíveis de baixa
dimensão, por meio dos quais as freqüências e os modos não-
lineares são obtidos.
Neste trabalho é proposto um procedimento para a derivação
de modelos de
redução de dimensão para vigas e pórticos planos esbeltos.
As equações
diferenciais de movimento são obtidas a partir da
aplicação das técnicas
variacionais a um funcional não-linear de energia. A
obtenção do modelo se dá
através do emprego dos métodos de Ritz ou Galerkin para a
redução espacial e do
balanço harmônico para redução no tempo. Os modos lineares
são utilizados
como uma primeira aproximação para os modos não-lineares.
As relações
freqüência-amplitude são satisfatoriamente obtidas para
vibrações livre e forçada
(não-amortecida e amortecida). Entretanto, essas curvas
apresentam, em geral, no
regime não-linear, pontos limites, sendo obtidas,
portanto, com uso do método do
controle de comprimento de arco. Uma correção para o modo-
linear é obtida com
uso dos métodos dos elementos finitos e da perturbação. Um
estudo paramétrico e
das condições de contorno é apresentado para vigas. O
comportamento não-linear
de pórticos em L é também analisado. Para esses pórticos é
estudada a influência
de cargas axiais e da geometria. Os resultados são
comparados com soluções
analíticas encontradas na literatura.
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