Título
[en] ASYMPTOTIC LINKING INVARIANTS FOR RKACTIONS IN COMPACT RIEMANNIAN MANIFOLDS
Título
[pt] ÍNDICES DE ENLAÇAMENTO ASSINTÓTICO PARA AÇÕES DE RK EM VARIEDADES RIEMANNIANAS COMPACTAS
Autor
[pt] JOSE LUIS LIZARBE CHIRA
Vocabulário
[pt] ALGEBRA EXTERIOR
Vocabulário
[pt] ACOES DE RK
Vocabulário
[pt] INDICE DE ENLACAMENTO ASSINTOTICO
Vocabulário
[pt] LEI DE BIOT-SAVART
Vocabulário
[pt] CAMPOS VETORIAIS
Vocabulário
[en] EXTERIOR ALGEBRA
Vocabulário
[en] RK-ACTION
Vocabulário
[en] ASYMPTOTIC LINKING INVARIANT
Vocabulário
[en] LAW OF BIOT-SAVART
Vocabulário
[en] VECTOR FIELD
Resumo
[pt] Arnold no seu trabalho The asymptotic Hopf Invariant and its applications de 1986, considerou sobre um domínio (ômega maiúsculo) compacto de R3 com bordo suave e homología trivial campos X e Y de divergência nula e tangentes ao bordo de (ômega maiúsculo) e definiu o índice de enlaçamento assintótico lk(X; Y ) e o invariante de Hopf associados a X e Y pela integral I(X; Y ) igual a (integral em ômega maiúsculo de alfa produto d-beta), onde (d-alfa) igual a iX-vol e (d-beta) igual a iy-vol, e mostrou que I(X; Y ) igual a lk(X; Y ). Agora, no presente trabalho estenderemos estas definições de índices de enlaçamento assintótico lk(fi maiúsculo,xi maiúsculo) e de invariante de Hopf I(fi maiúsculo,xi maiúsculo), onde (fi maiúsculo) e (xi maiúsculo) são ações de Rk e de Rs, k mais s igual a n-1, respectivamente de difeomorfismos que preservam volume em (ômega maiúsculo n) a bola unitária fechada em Rn e mostraremos que lk (fi maiúsculo, xi maiúsculo) igual a I(fi maiúsculo,xi maiúsculo).
Resumo
[en] V.I. Arnold, in his paper The algebraic Hopf invariant and its applications published in 1986, considered a
compact domain (ômega maiúsculo) in R3 with a smooth boundary and trivial homology and two divergence free vector fields X and Y in (ômega maiúsculo) tangent to the boundary. He defined an asymptotic linking invariant lk(X; Y ) and a Hopf invariant associated to X and Y by the integral I(X; Y ) equal (integral em ômega maiúsculo de alfa produto d-beta) where (d-alfa) equal iX-vol e (d-beta) equal iy- vol. He showed that que I(X; Y ) equal lk(X; Y ). In the present work we extend these definitions of the asymptotic linking invariant lk(fi capital letter,xi capital letter) and the Hopf invariant I(fi maiúsculo,xi capital letter) where (fi capital letter) and (xi capital letter) are actions Rk and Rs, k plus s equal n-1 by volume preserving diffeomorphisms, on the closed unit ball (ômega capital letter n) in and we show lk (fi
capital letter, xi capital lette r equal I(ficapital letter ,xi capital letter).
Orientador(es)
PAUL ALEXANDER SCHWEITZER
Banca
DEREK DOUGLAS JACK HACON
Banca
PAUL ALEXANDER SCHWEITZER
Banca
RAFAEL OSWALDO RUGGIERO RODRIGUEZ
Banca
SEBASTIAO FIRMO
Banca
DETANG ZHOU
Banca
PAULO HENRIQUE CABIDO GUSMAO
Catalogação
2006-02-10
Apresentação
2005-04-04
Tipo
[pt] TEXTO
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Idioma(s)
PORTUGUÊS
Referência [pt]
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=7761@1
Referência [en]
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=7761@2
Referência DOI
https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.7761
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