[en] CYCLIC MINIMAL SURFACES IN R3, S2 X R AND H2 X R

[pt] SUPERFÍCIES MÍNIMAS CÍCLICAS EM R3, S2 X R E H2 X R

[pt] LEANDRO TAVARES DA SILVA

[pt] GEOMETRIA DIFERENCIAL

[pt] SUPERFICIES MINIMAS

[en] DIFFERENTIAL GEOMETRY

[en] MINIMAL SURFACES

[pt] Nesse trabalho descrevemos superfícies mínimas mergulhadas em espaços produtos M x R, onde M = R2, S2 e H2 que são folheadas por geodésicas (superfícies regradas ) e curvas de curvatura constante de M (supefícies cíclicas ). Em R2xR, ou seja, em R3 vamos demonstrar que só existem duas superfícies mínimas cíclicas, que são o catenóide e o exemplo de Riemann. Em seguida caracterizamos as superfícies mínimas cíclicas em S2 x R que formam uma família a dois parâmetros e por fim exibimos três famílias de dois parâmetros de superfícies mínimas cíclicas em H2 x R.

[en] In this work we describe minimal surfaces embedded in product spaces M x R, where M = R2, S2 and H2 which are foliated by geodesics (ruled surfaces) and curves of M with constant curvature (cyclic surfaces). In R2 x R, i.e. R3, we shall prove that there exist only two minimal cyclic surfaces which are the catenoid and the Riemann example. Then we characterize minimal cyclic surfaces in S2 x R; they form a two-parameter family. Finally we exhibit three two-parameter families of minimal cyclic surfaces in H2 x R.

HENRI NICOLAS GUILLAUME ANCIAUX

RICARDO SA EARP

DETANG ZHOU

HENRI NICOLAS GUILLAUME ANCIAUX

CELSO JOSE DA COSTA

2008-03-06

2007-06-29

[pt] TEXTO

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PORTUGUÊS

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=11422@1

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=11422@2

https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.11422