Título
[en] COMPLEX ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS
Título
[pt] EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS COMPLEXAS
Autor
[pt] GISELA DORNELLES MARINO
Vocabulário
[pt] SINGULARIDADE
Vocabulário
[pt] DINAMICA COMPLEXA
Vocabulário
[pt] FOLHEACOES HOLOMORFAS
Vocabulário
[en] SINGULARITY
Vocabulário
[en] COMPLEX DYNAMICS
Vocabulário
[en] HOLOMORPHIC FOLIATIONS
Resumo
[pt] Neste texto estudamos diversos aspectos de singularidades
de campos vetoriais holomorfos em dimensão 2. Discutimos
detalhadamente o caso particular de uma singularidade
sela-nó e o papel desempenhado pelas normalizações
setoriais. Isto nos conduz à classificação analítica de
difeomorfismos tangentes à identidade. seguir abordamos o
Teorema de Seidenberg, tratando da redução de
singularidades degeneradas em singularidades simples,
através do procedimento de blow-up. Por fim, estudamos a
demonstração do Teorema de Mattei-Moussu, acerca da
existência de integrais primeiras para folheações holomorfas.
Resumo
[en] In the present text, we study the different aspects of
singularities of holomorphic vector fields in dimension 2.
We discuss in detail the particular case of a saddle-node
singularity and the role of the sectorial normalizations.
This leads us to the analytic classiffication of
diffeomorphisms which are tangent to the identity. Next, we
approach the Seidenberg Theorem, dealing with the reduction
of degenerated singularities into simple ones, by means
of the blow-up procedure. Finally, we study the proof of
the well-known Mattei-Moussu Theorem concerning the
existence of first integrals to holomorphic foliations.
Orientador(es)
JULIO CESAR DE SOUZA REBELO
Banca
JULIO CESAR DE SOUZA REBELO
Banca
CESAR LEOPOLDO CAMACHO MANCO
Banca
BRUNO CESAR AZEVEDO SCARDUA
Banca
ARTUR AVILA CORDEIRO DE MELO
Catalogação
2007-07-25
Apresentação
2007-06-05
Tipo
[pt] TEXTO
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Idioma(s)
PORTUGUÊS
Referência [pt]
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=10175@1
Referência [en]
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=10175@2
Referência DOI
https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.10175
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