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O modelo geral do sistema de transmissão digital
em banda básica, com modulação de amplitude (PAM),
está mostrado na Figura 1. O modulador recebe uma seqüência
de mensagens {mk, k = 0, ±
1, ... ± ¥
} a cada intervalo T, denominado intervalo de símbolo e gera um
sinal m(t) da forma
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onde {ak, k = 0, ± 1, ... ± ¥ } é uma seqüência de amplitudes, associada à seqüência de mensagens e g(t) é um pulso de freqüências baixas, denominado pulso básico.
O sinal m(t) será portanto, uma seqüência de pulsos modulados em amplitude como ilustrado na Figura 2 para o sistema PAM simétrico binário. O bloco C(f) na Figura 1 representa a função de transferência do canal. Este corresponde ao segmento entre o modulador e o receptor, podendo incluir o efeito de filtros no transmissor (geralmente utilizados para formatação do pulso básico), assim como do canal propriamente dito. H(f) é a função de transferência do filtro de recepção e n(t) é um ruído branco gaussiano com densidade espectral de potência No /2.
Note-se que a estrutura do receptor é a mesma estrutura apresentada em Sistemas de Modulação Digital e que corresponderá ao receptor ótimo se o filtro H(f) for casado e não ocorrer interferência entre símbolos. O amostrador, neste caso, operará sequencialmente, em sincronismo com os pulsos transmitidos e a deteção de uma mensagem (amplitude) é feita utilizando-se apenas uma amostra a ela associada.
Em geral, será assumido que a deteção
da amplitude ak é feita a partir da amostra em t = to+kT.
Para isto o detetor utiliza as mesmas regras de decisão deduzidas
em Sistemas de Modulação
Digital.
Figura 1 - Modelo geral de um sistema
PAM
Figura 2- Sinal PAM seqüencial com amplitudes a-1 = D /2, ao =-D /2, a1 =D /2 e a2 = D /2, etc.
O pulso g(t) na saída do modulador tem, geralmente,
duração limitada ao intervalo de símbolo T. Sendo
assim, na saída do modulador não haverá superposição
entre os pulsos transmitidos sequencialmente, como ilustrado na Figura
2, e o sinal m(t) poderá ser expresso, no intervalo [0,T], como
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(2)
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De acordo com a Figura 1, o sinal m(t) será
modificado pelo canal e pelo filtro de recepção resultando
na entrada do amostrador o sinal
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(3)
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onde c(t) e h(t) são as respostas impulsivas
do canal e do filtro de recepção. Substituindo (1) em (3)
tem-se
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(4)
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onde
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(5)
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Na saída do filtro de recepção (como em qualquer ponto de um canal linear) o sinal PAM continuará sendo expresso como uma soma de pulsos modulados em amplitude. Os pulsos, entretanto, terão uma forma diferente, devido a passagem pelos filtros. Entre outros efeitos, os filtros provocam, geralmente, o aumento da duração do pulso básico e, consequentemente, a superposição entre pulsos no sinal digital. Este fenômeno está ilustrado nos exemplos 1 e 2 .