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O que é equivalente a escrever, em uma notação mais elegante, a seguinte expressão:
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(4) |
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Note que a soma infinita em (4), no caso do sinal da Figura 1, é na realidade uma soma finita, pois apenas 5 termos da soma são não-nulos. Todos os demais termos da soma são zero.
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A equação (4) já está um pouco parecida com a equação (1), que é a definição de convolução. Na realidade, ela é uma convolução! O lado direito da equação (4) é a convolução entre x[k] e um impulso na origem,  [k]. O resultado dessa convolução é o lado esquerdo de (4): o próprio x[k]. Sem querer, já obtivemos uma das propriedades da convolução: a convolução de qualquer sinal com um impulso unitário na origem é o próprio sinal.
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Falta agora chegar na convolução de x[k] com outro sinal qualquer. é o que veremos na próxima seção.
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