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Representação de Sinais a Tempo Discreto como uma Soma de Impulsos
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Não é difícil perceber que qualquer sinal a tempo discreto pode ser escrito como uma soma (ponderada) de impulsos deslocados no tempo. Vejamos como exemplo o sinal x[k] ilustrado na Figura 1.
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Figura 1: Exemplo de sinal a tempo discreto.
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Observe que x[k] possui apenas 5 termos não-nulos, que vão de x[-2] a x[2]. Cada um desses termos pode ser interpretado como um impulso unitário deslocado no tempo e multiplicado por uma constante, o que nos leva a escrever x[k] da forma:
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(2) |
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A equação (2) deixa claro que o coeficiente que multiplica o impulso no instante k é o próprio valor do sinal x no instante k – isto é, x[k]. Em um caso genérico, poderíamos escrever:
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(3) |
