|
Convolução e Sistemas Lineares Invariantes no Tempo
|
| |
|
A operação de convolução faz muito mais sentido no contexto de sistemas lineares invariantes no tempo (SLITs). Sabe-se que um SLIT é totalmente caracterizado por sua resposta impulsional h[k], que é definida como a saída do SLIT quando a entrada é um impulso unitário aplicado na origem. A Figura 2 ilustra esse conceito.
|
| |
|
| |
|
Figura 2: Resposta impulsional.
|
| |
|
Juntando as duas propriedades do SLIT – a linearidade e a invariância no tempo – podemos chegar agora à expressão (1) da convolução. Considere que agora um sinal x[k] é aplicado à entrada do SLIT da Figura 2. Sabemos que x[k] pode ser escrito como uma soma de impulsos, como mostra a equação (4).
|
| |
Dado que o sistema é linear, se um múltiplo de  for aplicado na entrada do SLIT – ou seja, se for multiplicado por uma constante qualquer  , então a saída h[k] será multiplicada pela mesma constante, resultando em  .
|
