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Ora, mas o lado esquerdo de (7) é o próprio x[k], como já vimos na equação (4). E o lado direito é a resposta do sistema LTI à entrada x[k]. Chamando essa resposta de y[k], chegamos portanto à expressão:
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(8) |
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Isto é: a resposta de um SLIT a uma entrada x[k] é dada pela convolução de x[k] com a resposta impulsional do SLIT, h[k].
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A convolução nada mais é, portanto, que a operação matemática necessária para se calcular a resposta de um SLIT a uma entrada qualquer. Para isso, é necessário conhecer a resposta impulsional h[k] do SLIT.
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Normalmente, usa-se o símbolo “ * ” para representar a convolução, isto é, a equação (8) pode ser representada por y[k] = x[k]*h[k].
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