Neste trabalho é formulado e analisado o equilíbrio estático e a dinâmica de uma viga elástica tridimensional. A teoria tridimensional empregada, que pode ser chamada de teoria de Cosserat para vigas, é exata geometricamente, ou seja, não está baseada em aproximações geométricas ou suposições mecânicas. Para a deformação da viga, assume-se a hipótese de Bernoulli e por simplicidade consideram-se relações constitutivas lineares para o material. A configuração deformada da viga é descrita através do vetor de deslocamento da curva de centróides, e uma base móvel, rigidamente unido à secção transversal da viga. A orientação da base móvel, relativo a um sistema inercial, é parametrizada usando três rotações elementares consecutivas. Na teoria de Cosserat para vigas, as equações do movimento são equações diferenciais parciais não-lineares em função do tempo e uma variável espacial. No entanto, para o equilíbrio estático, as equações tornam- se equações diferenciais ordinárias não-lineares com uma variável espacial que são resolvidas usando o método de perturbação. Da solução do equilíbrio estático, obtêm-se as funções de deslocamento da viga, em função dos deslocamentos e rotações nodais, as quais são usadas para a análise dinâmica. Para obter a dinâmica da viga usa-se a equação de Lagrange, que é formada pelas expressões da energia cinética e da energia potencial de deformação. Além disso, usa-se o método de Newmark para resolver as equações do movimento. Como aplicação, estuda-se numérica e experimentalmente, a dinâmica de uma viga rotativa curva contida numa cavidade uniforme. Quando se usa a teoria de Cosserat para vigas, que leva em conta as não linearidades geométricas, a alta precisão da resposta dinâmica é obtida dividindo o sistema em poucos elementos, as quais são bem menores que o tradicional MEF, essa é a principal vantagem da teoria desenvolvida.