Título: | ALGORITMOS APROXIMATIVOS PARA O PROBLEMA DE ATRIBUIÇÃO DE HOTLINKS E PARA BUSCA BINÁRIA EM ÁRVORES | |||||||
Autor: |
MARCO SERPA MOLINARO |
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Colaborador(es): |
EDUARDO SANY LABER - Orientador |
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Catalogação: | 07/JUL/2008 | Língua(s): | INGLÊS - ESTADOS UNIDOS |
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Tipo: | TEXTO | Subtipo: |
TESE
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Notas: |
[pt] Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio. [en] All data contained in the documents are the sole responsibility of the authors. The data used in the descriptions of the documents are in conformity with the systems of the administration of PUC-Rio. |
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Referência(s): |
[pt] https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/projetosEspeciais/ETDs/consultas/conteudo.php?strSecao=resultado&nrSeq=11879&idi=1 [en] https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/projetosEspeciais/ETDs/consultas/conteudo.php?strSecao=resultado&nrSeq=11879&idi=2 |
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DOI: | https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.11879 | |||||||
Resumo: | ||||||||
Neste trabalho, apresentamos algoritmos aproximativos para
dois problemas de otimização em árvores. Na primeira parte,
consideramos o Problema de Atribuição de k-Hotlinks. Seja G=
(V,E) um grafo direcionado acíclico representando um web
site, onde nós correspondem a páginas e arcos correspondem
a hyperlinks. Nesse contexto, hotlink são definidos como
atalhos (novos arcos) adicionados às páginas de G de modo a
reduzir o tempo gasto pelos usuários para alcançarem as
informações desejadas. Neste trabalho consideramos o
problema onde G é uma árvore enraizada e o objetivo é
minimizar o tempo médio gasto pelos usuários atribuindo no
máximo k hotlinks a cada nó. Para a versão mais estudada
desse problema onde no máximo um hotlink pode ser atribuído
a cada nó, provamos a existência de um FPTAS. Isso
representa uma significante melhora em relação ao algoritmo
com aproximação constante obtido recentemente em [Jacobs,
WADS 2007]. Além disso, desenvolvemos o primeiro algoritmo
com aproximação constante para a versão mais geral onde k
hotlinks podem ser atribuídos a cada nó. Na segunda parte
deste trabalho, consideramos o problema de computar
estratégias eficientes para realizar buscas em árvores.
Como uma generalização da tradicional busca binária em
listas ordenadas, suponha que se deseja encontrar um nó
específico (porém desconhecido) de uma árvore realizando
consultas em seus arcos, onde cada consulta indica a
extremidade do arco mais próxima ao nó desejado. Dada a
probabilidade de cada nó ser aquele procurado, o objetivo é
computar uma estratégia de busca que minimize o número
esperado de consultas. Aplicações práticas desse problema
incluem sincronização de file systems e testes de software.
Apresentamos um algoritmo linear que obtém a primeira
aproximação constante para esse problema. Isso representa
uma melhora significativa em relação à O(log n)-aproximação
anterior.
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