Título: | TRANSITIVIDADE ROBUSTA E ERGODICIDADE DE APLICAÇÕES NA RETA | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Autor: |
MIGUEL ADRIANO KOILLER SCHNOOR |
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Colaborador(es): |
LORENZO JUSTINIANO DIAZ CASADO - Orientador |
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Catalogação: | 08/ABR/2008 | Língua(s): | PORTUGUÊS - BRASIL |
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Tipo: | TEXTO | Subtipo: | TESE | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Notas: |
[pt] Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio. [en] All data contained in the documents are the sole responsibility of the authors. The data used in the descriptions of the documents are in conformity with the systems of the administration of PUC-Rio. |
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Referência(s): |
[pt] https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/projetosEspeciais/ETDs/consultas/conteudo.php?strSecao=resultado&nrSeq=11519&idi=1 [en] https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/projetosEspeciais/ETDs/consultas/conteudo.php?strSecao=resultado&nrSeq=11519&idi=2 |
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DOI: | https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.11519 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Resumo: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Em meados do século XIX, G. Boole mostrou que a
transformação x -> x − 1/x, definida em R − {0}, preserva a
medida de Lebesgue (Ble). Mais
de um século depois, R. Adler e B.Weiss mostraram que essa
aplicação,
chamada de transformação de Boole, é, de fato, ergódica com
respeito
à medida de Lebesgue (Adl). Nesse trabalho, apresentaremos
o conceito
de sistemas alternantes, definido recentemente por S. Muñoz
(Mun), que
consiste numa grande classe de aplicações na reta que
generaliza a transformação de Boole e que torna possível
uma análise abrangente de propriedades
como transitividade robusta e ergodicidade. Para mostrar
que,
sob certas condições, sistemas alternantes são ergódicos
com relação à medida
de Lebesgue, mostraremos, usando o Teorema do Folclore, que
a transformação induzida do sistema alternante é ergódica.
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