[en] OPTIMIZATION IN SPORTS: SPORT SCHEDULING AND QUALIFICATION PROBLEMS

[pt] OTIMIZAÇÃO EM ESPORTES: PROGRAMAÇÃO DE TABELAS E PROBLEMAS DE CLASSIFICAÇÃO

[pt] SEBASTIAN ALBERTO URRUTIA

[pt] PROGRAMACAO INTEIRA

[pt] PROGRAMACAO DE TABELAS

[pt] OTIMIZACAO EM ESPORTES

[pt] PROBLEMAS DE CLASSIFICACAO

[pt] OTIMIZACAO COMBINATORIA

[en] INTER LINEAR PROGRAMMIN

[en] SPORT SCHEDULING

[en] OPTIMIZATION IN SPORTS

[en] QUALIFICATION PROBLEMS

[en] COMBINATORIAL OPTIMIZATION

[pt] O planejamento e a gestão de atividades esportivas é uma área promissora e pouco explorada para aplicações de Pesquisa Operacional. Os problemas nesta área são em geral de formulação simples e alcançam grande difusão nos meios de comunicação. Embora sua formulação seja simples, em geral estes problemas são difíceis de serem resolvidos em termos computacionais. Os resultados de muitos trabalhos acadêmicos nesta área têm sido aceitos como soluções para problemas reais e várias soluções vem sendo implementadas na prática. Esta tese tem como objetivo principal estudar dois tipos de problemas que surgem na área de esportes: a programação de tabelas e os problemas da classificação. A programação de tabelas para competições esportivas é uma tarefa difícil, na qual diversas técnicas de otimização combinatória têm sido aplicadas. Nesta tese, formula-se o Problema do Torneio com Viagens Espelhado como um problema de otimização em grafos. O problema é resolvido utilizando- se algoritmos aproximados. Apresentam-se duas heurísticas para este problema. A primeira é muito rápida e serve para fornecer soluções iniciais para a segunda, que é capaz de obter soluções de boa qualidade em tempos razoáveis. São deduzidos limites duais para um tipo particular de instâncias. Estes limites permitem provar a otimalidade das soluções obtidas heuristicamente para instâncias muito maiores do que as maiores instâncias resolvidas na literatura. Por ultimo, é apresentado um modelo de programação linear inteira para o problema, ao qual são acrescentadas desigualdades válidas. Os problemas da classificação visam obter condições, necessárias e suficientes, para a classificação de uma determinada equipe para as finais de um campeonato em relação ao número de pontos a ser obtido. São apresentados modelos de programação linear inteira que permitem resolver estes problemas no contexto do Campeonato Brasileiro de Futebol.

[en] Sports management is a very attractive and not very explored area for applications of Operations Research. Problems in this area use to have simple formulations and reach a big coveragge by the media. Although their formulations are simple, in general these problems are difficult to be solved in computational terms. The results of many academic works in this area have been accepted as solutions for real problems and some solutions are being implemented. This thesis has the main objective of studying two types of problems that appear in the sports area: the fixture creation and the qualification problems. Fixture creation (also known as sport scheduling) for sport competitions is a difficult task, in which several combinatorial optimization techniques has been applied. In this thesis, the Mirrored Traveling Tournament Problem is formulated as a graph optmization problem. The problem is solved using approximation algorithms. Two heuristics are introduced for this problem. The first one is very fast and is used to supply initial solutions for the second one which is able to obtain high quality solutions in reasonable computation times. Dual limits are deduced for a particular type of instances. These limits allow to prove the optimality of the heuristically abtained solutions for instances that are much bigger than those soved in the literature. Finally, an integer programming model is introduced in wich valid inequalities are added. The qualification problems aim to obtain necessary and sufficient conditions for the playoffs qualification of a given team in terms of the number of points to be obtained. Integer programming models are introduced which allow solving these problems in the context of the Brazilian Football Championship.

CELSO DA CRUZ CARNEIRO RIBEIRO

OSCAR PORTO

NELSON MACULAN FILHO

CELSO DA CRUZ CARNEIRO RIBEIRO

EDWARD HERMANN HAEUSLER

LUIZ SATORU OCHI

JAIME LUIZ SZWARCFITER

GUILLERMO ALFREDO DURAN

2006-04-26

2005-10-21

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PORTUGUÊS

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=8203@1

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=8203@2

https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.8203