A
Série Discreta de Fourier
Introdução
A Transformada Discreta de Fourier (DFT- Discrete Fourier Transform) é uma forma alternativa de representação de Fourier, utilizada quando a sequência a ser representada tem duração finita, ou seja, possui somente um número finito de elementos não nulos.
Além de sua importância teórica, sendo uma representação de Fourier de sequências, a DFT desempenha um papel central na implementação de uma variedade de algorítmos de processamento digital de sinais, como resultado de um algorítmo eficiente para a computação da DFT.
Pode-se construir e interpretar a DFT de vários pontos de vista. A apresentação será aqui baseada na relação entre sequências de duração finita e sequências periódicas, considerando primeiramente a representação em série de Fourier de sequências periódicas.
Tal representação será aplicada na representação de sequências de duração finita. Isto é feito construindo-se uma sequência periódica na qual cada período é idêntico à sequência finita. Como será visto adiante, a representação desta sequência periódica em série de Fourier corresponde à Transformada Discreta de Fourier da sequência finita.
Algumas
Propriedades da Série Discreta de Fourier
Amostragem
da Transformada Z
A
Transformada Discreta de Fourier (DFT)
Algumas
Propriedades da Transformada Discreta de Fourier
A
Convolução Linear utilizando a DFT