Deteção Binária com Receptor Ótimo Linear

O esquema de deteção proposto anteriormente é uma solução bastante ineficiente ao problema de distinguir duas formas de onda em presença de ruído. A razão disto é que, ao se tomar apenas uma amostra do sinal recebido, está se utilizando uma quantidade mínima da informação disponível no receptor. No sentido de se utilizar todos os valores do sinal recebido, pode-se simplesmente introduzir um filtro na entrada do receptor, como mostrado na Figura 6. Neste caso, a amostra r'(t0) na saída do filtro será
 
 
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Ou seja, o sinal amostrado é o resultado do processamento linear dos valores do sinal recebido r(t).

Fiigura 6 - Sistema de transmissão digital com receptor linear
 Obviamente o filtro h(t) deve ser escolhido adequadamente de modo a acentuar a componente do sinal transmitido s(t) e reduzir a componente do ruído n(t). Este resultado pode ser obtido em termos mais precisos, aplicando ao novo sistema a análise desenvolvida para o sistema anterior (sem o filtro). Na realidade, todos os resultados obtidos anteriormente se aplicam à presente situação, bastando para isto substituir s1(t) por s1'(t), s2(t) por s2'(t) e n(t) por n'(t) onde o símbolo (') corresponde à versão do sinal ou do ruído na saída do filtro. Por exemplo,
 
 
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Sendo assim, as expressões do limiar ótimo, da probabilidade de erro e da distância continuam dadas pela equação (16) e pela equação (17), mas agora s1=s’1(t0), s2=s’2(t0)e s2=E[n’(t0)2].

Exemplo 1