O nível de serviço fill rate é uma alternativa viável de quantificação do custo de falta em um modelo de estoque para o Sistema de Controle (Q, R). Aproximações deste modelo são importantes para tornar mais simples a busca por sua solução. Uma aproximação é proposta e outras duas são analisadas. Experimentos foram feitos com as três aproximações para verificar o erro da solução encontrada em relação à solução resultante do modelo exato. Foram analisados os casos em que as aproximações são aceitáveis.