[en] A NEW APPROACH FOR ESTIMATING THE COEFFICIENTS OF SCALABILITY ASSOCIATED WITH NON PARAMETRIC ITEM RESPONSE THEORY

[pt] UMA NOVA ABORDAGEM PARA A ESTIMAÇÃO DOS COEFICIENTES DE ESCALONABILIDADE ASSOCIADOS À TEORIA DE RESPOSTA AO ITEM NÃO PARAMÉTRICA

[pt] MARCIA SANTOS ANDRADE

[pt] CAPITAL ECONOMICO

[pt] PROVA BRASIL 2007

[pt] DELETE 1 JACKKNIFE

[pt] LINEARIZACAO DE TAYLOR

[pt] ESTIMACAO DA VARIANCIA

[pt] ESTIMACAO PONTUAL

[pt] COEFICIENTES DE ESCALONABILIDADE

[pt] TEORIA DE RESPOSTA AO ITEM NAO PARAMETRICA

[pt] AMOSTRAGEM DE POPULACOES FINITAS

[en] ECONOMIC CAPITAL

[en] PROVA BRASIL 2007

[en] DELETE 1 JACKKNIFE

[en] TAYLOR LINEARIZATION

[en] ESTIMATION OF VARIANCE

[en] POINT ESTIMATION

[en] COEFFICIENTS OF SCALABILITY

[en] NON PARAMETRIC ITEM RESPONSE THEORY

[en] SAMPLING FROM FINITE POPULATIONS

[pt] A finalidade desta tese é propor estimadores pontuais para os coeficientes de escalonabilidade associados à Teoria de Resposta ao Item não Paramétrica (TRIN), a saber: Hij, Hi e H, e seus respectivos estimadores da variância, baseados na abordagem da amostragem de populações finitas. Com o objetivo de investigar empiricamente a qualidade destes estimadores são consideradas as populações de referência que são formadas pelos alunos que frequentavam o 9° ano do Ensino Fundamental, na rede pública, em áreas urbanas dos Estados de Roraima e do Rio de Janeiro, que participaram da Prova Brasil 2007. As respostas obtidas destes alunos a um conjunto de 10 itens dicotomizados que mensuram o capital econômico da sua família foram usadas na construção dos coeficientes de escalonabilidade do Modelo de Homogeneidade Monótona da TRIN. Repetidas amostras foram selecionadas de cada população de referência empregando dois planos amostrais: AC1S (amostragem por conglomerados em único estágio) e AC2-SAEB (com seleção de escolas e turmas, estratificação e sorteio das unidades do primeiro estágio com probabilidade proporcional a uma medida de tamanho da escola. A estimação pontual é baseada no Modelo de Superpopulação. Duas técnicas foram tratadas para a estimação da variância: método do Conglomerado Primário e Delete - 1 Jackknife. As medidas usuais: vício relativo, erro relativo médio, intervalo de confiança e efeito do plano amostral são usadas para a avaliação da qualidade dos estimadores em termos das propriedades de vício e precisão. O estudo assinala que os estimadores pontuais apresentam boas propriedades e, além disto, o estimador da variância corrigido pelo fator de correção de população finita é o mais apropriado em termos de vício e precisão. O plano amostral complexo adotado teve impacto na estimação pontual e da variância dos estimadores dos coeficientes de escalonabilidade.

[en] The purpose of this thesis is to propose estimators for the coefficients of scalability associated with Non Parametric Item Response Theory (NIRT), namely: Hij, Hi and H, and their variance estimators, based on the approach of sampling finite populations. To investigate empirically the quality of these estimators are considered the reference populations that are formed by students attending the 9th year of elementary school, in public, in urban areas of the states of Roraima and Rio de Janeiro, who participated Prova Brasil 2007. The responses of students to a set of 10 dichotomized items that measure the economic status of their families were used in the construction of the coefficients of scalability of the Homogeneity Model. Repeated samples were selected from each reference population using two sampling plans: AC1S (cluster sampling single stage) and AC2-SAEB (with selecting schools and classes, stratification and draw units of the first stage with probability proportional to a measure of school size). The point estimate is based on the approach of the Model Overpopulation. Two techniques were treated to estimate the variance: Ultimate Cluster method and Delete - 1 Jackknife. The usual measures: relative bias, mean relative error, confidence intervals and effect of the sampling plan is used to assess the quality of the estimators in terms of the properties of bias and accuracy. The study notes that the estimators have good properties and, in addition, the estimator of the variance corrected by the correction factor for finite population is the most appropriate in terms of accuracy and bias. The complex sampling (AC2-SAEB) impacted the point estimate and variance of the estimators of the coefficients of scalability.

CRISTIANO AUGUSTO COELHO FERNANDES

PEDRO LUIS DO NASCIMENTO SILVA

CRISTIANO AUGUSTO COELHO FERNANDES

JESUS LANDEIRA FERNANDEZ

DALTON FRANCISCO DE ANDRADE

PEDRO LUIS DO NASCIMENTO SILVA

DJALMA GALVAO CARNEIRO PESSOA

MARIA TEREZA SERRANO BARBOSA

2014-04-10

2012-10-26

[pt] TEXTO

application/pdf

application/pdf

application/pdf

application/pdf

application/pdf

application/pdf

application/pdf

application/pdf

application/pdf

application/pdf

application/pdf

application/pdf

PORTUGUÊS

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=22829@1

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=22829@2

https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.22829