Em décadas recentes, renovou-se o interesse no campo da estabilidade estrutural em função das novas aplicações envolvendo estruturas inteligentes e ajustáveis, micro e nano componentes e a mecânica dos metamateriais. Em muito destas estruturas deseja-se um comportamento multiestável, que pode ser obtido por materiais tradicionais ou novos materiais capazes de sofrer grandes deformações elásticas. Neste trabalho o comportamento não linear, estabilidade e vibrações de uma treliça neo-Hookeana que exibe comportamento multiestável é investigada. Neste caso, a teoria de grandes deformações é essencial para modelar as barras da treliça. Muitos trabalhos na literatura investigam a estabilidade de treliças, porém são restritos ao comportamento linear dos materiais. No presente trabalho uma análise paramétrica detalhada de treliças abatidas e não abatidas submetidas à carga estática vertical ou horizontal é realizada, considerando a elasticidade em seu domínio não linear completo para derivar as equações não lineares de equilíbrio e movimento. Imperfeições de carga e geométricas são consideradas. Assim, os caminhos de equilíbrio são obtidos, sua estabilidade é investigada utilizando o princípio da energia potencial mínima, frequências naturais e conceito de bacias de atração. Os resultados demonstram que a presença simultânea da não linearidade do material e geométrica dá origem a novos caminhos de equilíbrio que não são esperados para os materiais elásticos lineares, resultando em várias soluções estáveis e instáveis coexistentes e em uma complexa superfície de energia potencial, esclarecendo a influência do modelo neo-Hookeano nos resultados. Os presentes resultados poderão ajudar no desenvolvimento de novas aplicações na engenharia onde a multiestabilidade é desejada.