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A violação de direitos autorais é passível de sanções civis e penais.
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Coleção Digital
Título: STRATEGIES OF HIERARCHICAL ANALYTICAL APPROXIMATIONS OF NON-LINEAR PROBLEMS: PERTURBATION METHODS Autor: MARIANA GOMES DIAS DOS SANTOS
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Colaborador(es):
ROBERTA DE QUEIROZ LIMA - ADVISOR
Nº do Conteudo: 37854
Catalogação: 29/04/2019 Idioma(s): PORTUGUESE - BRAZIL
Tipo: TEXT Subtipo: THESIS
Natureza: SCHOLARLY PUBLICATION
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=37854@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=37854@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.37854
Resumo:
Título: STRATEGIES OF HIERARCHICAL ANALYTICAL APPROXIMATIONS OF NON-LINEAR PROBLEMS: PERTURBATION METHODS Autor: MARIANA GOMES DIAS DOS SANTOS
Nº do Conteudo: 37854
Catalogação: 29/04/2019 Idioma(s): PORTUGUESE - BRAZIL
Tipo: TEXT Subtipo: THESIS
Natureza: SCHOLARLY PUBLICATION
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=37854@1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=37854@2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.37854
Resumo:
Dynamical problems governed by non-linear initial value problems
(IVP), in general, are of great interest of the scientific community. The
knowledge of the solution of these IVPs facilitates the understanding of the
dynamic characteristics of the problem. However, unfortunately, many of
the IVPs of interest does not present a known solution. In this case, an
alternative is to calculate approximations for the solution. Numerical and
analytical methods are efficient in this assignment and can provide approximations
with the desired precision. Numerical methods have been developed
over the last years and have been widely applied to dynamical problems in
various engineering areas. Computational packages, easy to use, were created
and today are part of the most traditional numerical simulation programs.
However, numerical approximations have a disadvantage in relation
to analytical approaches. They do not allow the understanding of how the
solution depends on the problem parameters. Given this, this dissertation
focuses on the analysis and implementation of analytical techniques called
perturbation methods. The Lindstedt-Poincaré method and multiple time
scales method were studied. The methodologies were applied in an IVP involving
the non-damped Duffing equation. Symbolic algebra programs were
developed with the purpose of calculating hierarchical analytical approximations
to the solution of this problem. A parametric analysis was performed,
in other words, a study of how the approximations are influenced by initial
conditions and parameter values. In addition, the analytical approximations
obtained were compared with numerical approximations calculated using
the Runge-Kutta method. The multiple scales method was also applied in a
IVP that represents the dynamics of a mass-spring-damper oscillator with
dry friction. Due to friction, the system response can be characterized in
two alternating phases, the stick phase and the slip phase, composing a phenomenon
called stick-slip. It was verified that the approximations obtained
for system response by the multiple scales method represent the stick-slip
dynamics with good accuracy.
Descrição | Arquivo |
COMPLETE |