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Coleção Digital
Título: FORMAÇÃO DE PADRÕES ESPACIAIS NA DINÂMICA DE POPULAÇÕES Autor: EDUARDO HENRIQUE FILIZZOLA COLOMBO
Instituição: PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIRO - PUC-RIO
Colaborador(es):
CELIA BEATRIZ ANTENEODO DE PORTO - ORIENTADOR
Nº do Conteudo: 24777
Catalogação: 17/06/2015 Liberação: 17/06/2015 Idioma(s): PORTUGUÊS - BRASIL
Tipo: TEXTO Subtipo: TESE
Natureza: PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=24777&idi=1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=24777&idi=2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.24777
Resumo:
Título: FORMAÇÃO DE PADRÕES ESPACIAIS NA DINÂMICA DE POPULAÇÕES Autor: EDUARDO HENRIQUE FILIZZOLA COLOMBO
Nº do Conteudo: 24777
Catalogação: 17/06/2015 Liberação: 17/06/2015 Idioma(s): PORTUGUÊS - BRASIL
Tipo: TEXTO Subtipo: TESE
Natureza: PUBLICAÇÃO ACADÊMICA
Nota: Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio.
Referência [pt]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=24777&idi=1
Referência [en]: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=24777&idi=2
Referência DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.24777
Resumo:
Motivado pela riqueza de fenômenos produzidos pelos seres vivos,
este trabalho busca estudar a formação de padrões espaciais de populações
biológicas. De um ponto de vista mesoscópico, definimos os processos básicos
que podem ocorrer na dinâmica, construindo uma equação diferencial parcial
para a evolução da distribuição da população. Essa equação incorpora
duas generalizações de um modelo pre-existente para a dinâmica de um
espécie, que leva em conta interações de longo alcance (não locais). A
primeira generalização consiste em considerar que a difusão é não linear,
isto é, é afetada pela densidade local de tal modo que o coeficiente de difusão segue uma lei de potência. Por outro lado, visto a alta complexidade
envolvida na natureza dos parâmetros do modelo, introduzimos como segunda
generalização parâmetros que flutuam no tempo. Idealizamos estas
flutuações como um ruído descorrelacionado temporalmente e que obedece
uma distribuição gaussiana (ruído branco). Para estudar o modelo resultante,
utilizamos uma abordagem analítica e numérica. As ferramentas analíticas se baseiam na linearização da equação de evolução e portanto são aproximadas. Todavia, complementadas com resultados numéricos, conseguimos extrair conclusões relevantes. A não localidade das interações induz a formação de padrões. O alcance dessas interações é o que determina o modo dominante presente nos padrões. Assim, para valores dos parâmetros acima de um limiar crítico, emergem padrões. Analiticamente, mostramos que, mesmo abaixo desse limiar, as flutuações nos parâmetros podem induzir a aparição de ordem espacial. Os efeitos da difusão não-linear são captados superficialmente pela análise linear. Numericamente, mostraremos que sua presença modifica a forma dos padrões. Observamos, especialmente, a existência de uma transição quando alternamos entre o caso em que a difusão é facilitada por altas densidades e o caso oposto. Para o primeiro caso, verificamos que os padrões se tornam fragmentados, ou seja, a população é agora composta de sub-grupos desconectados.
Descrição | Arquivo |
NA ÍNTEGRA |