Devido a sua simplicidade e robustez, o sistema de transmissão digital binário digital é um dos mais utilizados. Além disto, sob o ponto de vista teórico, o caso binário, sendo o mais elementar, permite obter interpretações do modelo matemático e serve como referência para avaliação de outros sistemas com número maior de mensagens.

Em Deteção Binária com Receptor Ótimo Linear foi estabelecida a estrutura do receptor ótimo em uma transmissão binária como sendo um filtro linear seguido de um detetor de limiar. Será verificado agora que este receptor pode ser obtido a partir da estrutura geral do receptor ótimo mostrada na Figura 11. Para o caso M=2, este receptor assume a forma da Figura 13. Este esquema pode ser simplificado analisando a comparação efetuada entre x₁ e x₂, expressa pela desigualdade
 
 

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Esta desigualdade pode ser reescrita como
 
 

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onde . Observa-se, então, que esta desigualdade permite reduzir o receptor ótimo para o caso binário a um filtro casado ao sinal diferença. Note-se ainda que o lado direito de (46) corresponde ao limiar de deteção que, de acordo com as conclusões apresentadas em Deteção Binária com Receptor Ótimo Linear, é dado por
 
 

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onde o símbolo (‘) representa o sinal na saída do filtro de recepção. Neste caso
 
 

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E, portanto,
 
 

(49)