O cálculo da probabilidade de erro pode ser formulado genericamente, com base no receptor ótimo da
Figura 11, da seguinte forma

 

(40)

 

(41)

A partir daí é necessário conhecer o conjunto de sinais para prosseguir no cálculo da probabilidade de erro. De qualquer forma, este cálculo envolverá variáveis aleatórias {n_i} resultantes da integral
 
 

(42)

 
Pode-se mostrar (Propriedades do Ruído Branco Gaussiano) que, sendo n(t) um ruído Gaussiano branco, estas variáveis são variáveis aleatórias Gaussianas de média nula e variância dada por
 
 

(43)

Mostra-se ainda que, se s_i(t) e s_j(t) são ortogonais, isto é,
 
 

(44)

as variáveis n_i e n_j são descorrelacionadas e, portanto, estatisiticamente independentes.

Exemplo 5