A constante a, denominada limiar de deteção, pode ser escolhida de modo a minimizar a probabilidade de erro. Isto pode ser feito derivando a equação (6) em relação a a e igualando a zero, obtendo a equação:
 
 

(10)

A solução gráfica desta equação está indicada na Figura 4. Substituindo a equação (9) em (10) e tomando o logaritmo em ambos os lados da equação chega-se ao limiar ótimo:
 
 

(11)

 
Se as mensagens forem equiprováveis, ou seja P(m₁) = P(m₂), o segundo termo de (11) se anula e, neste caso
 
 

(12)

Ou seja, se as mensagens m₁ e m₂ são equiprováveis, o limiar ótimo é o ponto médio do intervalo [s₁, s₂]. Quando não é este o caso, a observação de (11) mostra que o limiar ótimo se afasta do valor, s₁ ou s₂, que tiver maior probabilidade a priori, aumentando assim a região de decisão correspondente. Ou seja, uma maior probabilidade a priori de uma das mensagens polariza a decisão em favor desta mensagem. No entanto, observe-se através de (11), que a intensidade desta polarização, está ligada à razão s ² /(s₂ -s₁), de tal forma que a influência das probabilidades a priori aumenta quando aumenta a potência do ruído. Isso é razoável, já  que, à medida que cresce o ruído, a observação no receptor fica menos confiável, aumentando assim a influência das probabilidades a priori.