Neste documento, nós estudamos o comportamento de um fluido magnetoreológico confinado em uma célula de Hele-Shaw submetido a um campo magnético radial. Os padrões de interface crescem devido a ação do campo magnético externo, e as tensões interfacial e de limite de escoamento atenuam este crescimento. Os padrões de interface são ainda ponderados por efeitos viscosos. Os estudos visaram a compreender influência dos fatores estabilizantes: tensão limite de escoamento na ausência de campo magnético e da tensão limite de escoamento na presença de campo magnético. Foram abordados os conceitos matemáticos básicos necessários para a obtenção dos padrões de interface formados entre o fluido magnetoreológico e o fluido externo, além da de taxa de crescimento linear em função do número azimutal da perturbação através do qual foi possível validar a implementação numérica. Realizando simulações computacionais não lineares através do software MATLAB, foi compreendido como esses fatores estabilizantes influenciam no comportamento do sistema e como suas influências variam de acordo com as condições iniciais. Além disso, ao contrário do que indica a teoria linear, as simulações mostraram uma diferença no comportamento resultante entre as constantes estudadas.