ETDs @PUC-Rio
| Título: | MINIMAL SURFACES IN R3 | ||||||||||||
| Autor: |
FELIPE DE ALBUQUERQUE MELLO PEREIRA |
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| Colaborador(es): |
RICARDO SA EARP - Orientador |
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| Catalogação: | 10/OUT/2013 | Língua(s): | PORTUGUESE - BRAZIL |
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| Tipo: | TEXT | Subtipo: | THESIS | ||||||||||
| Notas: |
[pt] Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio. [en] All data contained in the documents are the sole responsibility of the authors. The data used in the descriptions of the documents are in conformity with the systems of the administration of PUC-Rio. |
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| Referência(s): |
[pt] https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/projetosEspeciais/ETDs/consultas/conteudo.php?strSecao=resultado&nrSeq=22141&idi=1 [en] https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/projetosEspeciais/ETDs/consultas/conteudo.php?strSecao=resultado&nrSeq=22141&idi=2 |
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| DOI: | https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.22141 | ||||||||||||
| Resumo: | |||||||||||||
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In this work we study the classical theory of minimal surfaces in
R3, with special focus on the Enneper-Weierstrass representation and
its consequences. We exhibit many examples, including the Jorge-Meeks
and Jorge-Xavier surfaces. We also show maximum principles for minimal
surfaces and many applications as, for instance, the half-space theorem.
Afterwards, we focus on the theory of complete minimal surfaces with finite
total curvature, with which we can analyse the asymptotic development
of complete minimal embedded ends with finite total curvature. This
dissertation culminates with the Schoen s theorem, which states that the
only complete, connected minimal surfaces with finite total curvature and
exactly two ends - both embedded - are a pair of planes or a catenoid.
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