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Estatística
Título: IMPLEMENTAÇÃO CONSISTENTE EM ELEMENTOS DE CONTORNO DA TÉCNICA FAST MULTIPOLE PARA PROBLEMAS TRIDIMENSIONAIS DE POTENCIAL
Autor: HILTON MARQUES SOUZA SANTANA
Colaborador(es): NEY AUGUSTO DUMONT - Orientador
HELVIO DE FARIAS COSTA PEIXOTO - Coorientador
Catalogação: 28/JUN/2022 Língua(s): PORTUGUÊS - BRASIL
Tipo: TEXTO Subtipo: TESE
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[en] All data contained in the documents are the sole responsibility of the authors. The data used in the descriptions of the documents are in conformity with the systems of the administration of PUC-Rio.
Referência(s): [pt] https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/projetosEspeciais/ETDs/consultas/conteudo.php?strSecao=resultado&nrSeq=59794&idi=1
[en] https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/projetosEspeciais/ETDs/consultas/conteudo.php?strSecao=resultado&nrSeq=59794&idi=2
DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.59794
Resumo:
O método fast multipole é um poderoso algoritmo para a modelagem num simples computador de mesa de problemas com muitos milhões de graus de liberdade. Sua combinação com o método de colocação dos elementos de contorno, que se baseia em soluções fundamentais com suporte global, conduz a um esquema cuja eficiência ou às vezes apenas exequibilidade de simulação não podem ser igualadas por qualquer outra ferramenta numérica. O objetivo básico da presente pesquisa é a consolidação de algoritmos computacionais previamente desenvolvidos na PUC-Rio em linguagem C++ para a análise de problemas tridimensionais de potencial. É aplicado um esquema de integração analítica – com precisão de máquina – para quando o elemento de contorno e ponto fonte estejam próximos, numa implementação específica para elementos triangulares de três nós. Para distâncias maiores, aplica-se um esquema de integração numérica adaptativa, que é computacionalmente mais rápido. Para grandes distâncias, é aplicado um esquema fast multipole reverso e duas vezes recursivo proposto em teses e dissertações anteriores, também com avaliação exata das integrais de contorno. Com isso, desenvolvimentos recentemente concluídos na PUC-Rio para problemas 3D puderam ser reconceituados e reformulados. A validação do programa implementado é feita por meio de alguns exemplos numéricos bem elucidativos.
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