Título: | FORMAÇÃO DE PADRÕES ESPACIAIS NA DINÂMICA DE POPULAÇÕES | ||||||||||||
Autor: |
EDUARDO HENRIQUE FILIZZOLA COLOMBO |
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Colaborador(es): |
CELIA BEATRIZ ANTENEODO DE PORTO - Orientador |
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Catalogação: | 17/JUN/2015 | Língua(s): | PORTUGUÊS - BRASIL |
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Tipo: | TEXTO | Subtipo: | TESE | ||||||||||
Notas: |
[pt] Todos os dados constantes dos documentos são de inteira responsabilidade de seus autores. Os dados utilizados nas descrições dos documentos estão em conformidade com os sistemas da administração da PUC-Rio. [en] All data contained in the documents are the sole responsibility of the authors. The data used in the descriptions of the documents are in conformity with the systems of the administration of PUC-Rio. |
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Referência(s): |
[pt] https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/projetosEspeciais/ETDs/consultas/conteudo.php?strSecao=resultado&nrSeq=24777&idi=1 [en] https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/projetosEspeciais/ETDs/consultas/conteudo.php?strSecao=resultado&nrSeq=24777&idi=2 |
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DOI: | https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.24777 | ||||||||||||
Resumo: | |||||||||||||
Motivado pela riqueza de fenômenos produzidos pelos seres vivos,
este trabalho busca estudar a formação de padrões espaciais de populações
biológicas. De um ponto de vista mesoscópico, definimos os processos básicos
que podem ocorrer na dinâmica, construindo uma equação diferencial parcial
para a evolução da distribuição da população. Essa equação incorpora
duas generalizações de um modelo pre-existente para a dinâmica de um
espécie, que leva em conta interações de longo alcance (não locais). A
primeira generalização consiste em considerar que a difusão é não linear,
isto é, é afetada pela densidade local de tal modo que o coeficiente de difusão segue uma lei de potência. Por outro lado, visto a alta complexidade
envolvida na natureza dos parâmetros do modelo, introduzimos como segunda
generalização parâmetros que flutuam no tempo. Idealizamos estas
flutuações como um ruído descorrelacionado temporalmente e que obedece
uma distribuição gaussiana (ruído branco). Para estudar o modelo resultante,
utilizamos uma abordagem analítica e numérica. As ferramentas analíticas se baseiam na linearização da equação de evolução e portanto são aproximadas. Todavia, complementadas com resultados numéricos, conseguimos extrair conclusões relevantes. A não localidade das interações induz a formação de padrões. O alcance dessas interações é o que determina o modo dominante presente nos padrões. Assim, para valores dos parâmetros acima de um limiar crítico, emergem padrões. Analiticamente, mostramos que, mesmo abaixo desse limiar, as flutuações nos parâmetros podem induzir a aparição de ordem espacial. Os efeitos da difusão não-linear são captados superficialmente pela análise linear. Numericamente, mostraremos que sua presença modifica a forma dos padrões. Observamos, especialmente, a existência de uma transição quando alternamos entre o caso em que a difusão é facilitada por altas densidades e o caso oposto. Para o primeiro caso, verificamos que os padrões se tornam fragmentados, ou seja, a população é agora composta de sub-grupos desconectados.
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