Título: | A REALIZAÇÃO DE ALGUNS SUBGRUPOS DISCRETOS DO GRUPO SPIN NA ÁLGEBRA DE CLIFFORD | ||||||||||||
Autor: |
GIOVANNA LUISA COELHO LEAL |
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Colaborador(es): |
NICOLAU CORCAO SALDANHA - Orientador |
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Catalogação: | 09/AGO/2021 | Língua(s): | PORTUGUÊS - BRASIL |
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Tipo: | TEXTO | Subtipo: | TESE | ||||||||||
Notas: |
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Referência(s): |
[pt] https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/projetosEspeciais/ETDs/consultas/conteudo.php?strSecao=resultado&nrSeq=54112&idi=1 [en] https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/projetosEspeciais/ETDs/consultas/conteudo.php?strSecao=resultado&nrSeq=54112&idi=2 |
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DOI: | https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.54112 | ||||||||||||
Resumo: | |||||||||||||
A álgebra de Clifford é uma álgebra associativa que pode ser realizada
matricialmente. O grupo Spin é uma superfície contida na álgebra de Clifford
e fechada por multiplicação. Estudamos os geradores de tal grupo, assim como
do grupo finito gerado pelos elementos agúdos e o grupo Quat, ambos grupos
de matrizes e subconjuntos do grupo Spin. Uma permutação no grupo de
permutações, pode ser expressa como uma palavra reduzida, por meio de
geradores de Coxeter. Os mapas acute e grave nos fornecem elementos no grupo
finito, já mencionado, gerado pelos elementos agúdos, a partir das palavras
reduzidas de uma permutação. Um elemento da álgebra de Clifford pode ser
escrito como uma combinação linear de elementos do grupo Quat, onde o
coeficiente independente é conhecido como parte real. Estudamos resultados
que relacionam as características de uma permutação no grupo de permutações,
com o elemento a ela relacionado na álgebra de Clifford.
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