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Estatística
Título: TEORIA DE REGULARIDADE: INTERFACES E FRONTEIRAS LIVRES
Autor: MAKSON SALES SANTOS
Colaborador(es): EDGARD ALMEIDA PIMENTEL - Orientador
EDUARDO VASCONCELOS OLIVEIRA TEIXEIRA - Coorientador
Catalogação: 17/DEZ/2020 Língua(s): INGLÊS - ESTADOS UNIDOS
Tipo: TEXTO Subtipo: TESE
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Referência(s): [pt] https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/projetosEspeciais/ETDs/consultas/conteudo.php?strSecao=resultado&nrSeq=50920&idi=1
[en] https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/projetosEspeciais/ETDs/consultas/conteudo.php?strSecao=resultado&nrSeq=50920&idi=2
DOI: https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.50920
Resumo:
Nesta tese estudamos duas classes de problemas. A primeira delas diz respeito a uma equação completamente não-linear que degenera como uma potência do gradiente. A presença desta interface afeta a elipticidade do sistema e produz redução da regularidade. Combinando técnicas da análise harmônica com métodos da teoria da medida, desenvolvemos uma análise tangencial que produz resultados de regularidade para as soluções em espaços de Sobolev. Como consequência, nossos resultados implicam estimativas em espaços de Hölder para o gradiente das soluções, desconhecidas na literatura no caso de termos de fonte não-limitados. A segunda parte trata de um problema de transmissão livre, governado por operadores completamente não-lineares. Neste caso, obtemos regularidade ótima para as soluções, assim como informações sobre a fronteira livre associada.
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