[en] GEOMETRIC VISUALIZATIONS OF REGULARITIES IN MODULAR ARITHIMETIC

[pt] VISUALIZAÇÕES GEOMÉTRICAS DE REGULARIDADES DA ARITMÉTICA MODULAR

[pt] PLINIO NUNES DA SILVA

[pt] GEOMETRIA

[pt] CONSTRUCAO GEOMETRICA

[pt] NUMERO INTEIRO

[pt] OPERACAO MATEMATICA

[pt] ARITMETICA MODULAR

[en] GEOMETRY

[en] GEOMETRIC CONSTRUCTION

[en] INTEGER

[en] MATHEMATICAL OPERATION

[en] MODULAR ARITHMETIC

[pt] A aritmética modular e suas propriedades favorecem muito o fortalecimento das operações básicas da matemática, como a adição, subtração, multiplicação e a divisão. Deste modo, utilizar a aritmética modular de uma forma adaptada às etapas de ensino e às faixas etárias adequadas dos estudantes se constitui numa excelente alternativa para que os mesmos possuam maior interesse sobre tais assuntos e compreendam mais amplamente essas operações. Podemos criar estratégias interessantes aplicando as operações matemáticas em grupos cíclicos de uma forma que o aluno se surpreenda e, por que não, se encante pelas propriedades e características particulares da dita aritmética dos restos, criando assim diversas conexões sobre múltiplos e divisores. Com uma condução estimulante e bastante visual do assunto, usando a geometria como auxílio, aproximamos o aluno dos conceitos matemáticos, proporcionando-lhe uma participação mais ativa e efetiva em seu aprendizado. Observando as variadas formas de construções, considerando diversas congruências módulo m e as operações da aritmética, a proposta deste trabalho consiste, basicamente, em vincular as operações de congruências modulares e suas regularidades associadas às representações por polígonos inscritos em uma circunferência.

[en] Modular arithmetic and its properties greatly enhance the strengthening of basic mathematical operations, such as addition, subtraction, multiplication and division. Therefore, using modular arithmetic in a way that is adapted to the appropriate teaching stages and age groups of students is an excellent alternative for students to become more interested in these subjects and to understand these operations more fully. We can create interesting strategies by applying mathematical operations in cyclical groups in a way that surprises students and, why not, is enchanted by the particular properties and characteristics of the so called arithmetic of remainders, thus creating various connections about multiples and divisors. By conducting the subject in a stimulating and highly visual manner, using geometry as an aid, we bring students closer to mathematical concepts, providing them with a more active and effective participation in their learning. Observing the various forms of constructions, considering various congruences modulo m and the operations of arithmetic, the proposal of this work consists, basically, of linking the operations of modular congruences and their associated regularities to the representations by polygons inscribed in a circumference.

EDUARDO BARBOSA PINHEIRO

MARCOS CRAIZER

EDUARDO BARBOSA PINHEIRO

MAURO BENAYON MENEZES

DANIA GONZALES MORALES

2025-12-09

2025-08-07

[pt] TEXTO

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PORTUGUÊS

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https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.74495