[en] OPTICAL SUM RULE FOR QUANTUM GEOMETRY IN SEMICONDUCTORS

[pt] REGRA DA SOMA ÓPTICA PARA GEOMETRIA QUÂNTICA EM SEMICONDUTORES

[pt] LUIS FERNANDO CARDENAS CASTILLO

[pt] GEOMETRIA QUANTICA

[pt] REGRA DA SOMA OPTICA

[pt] SEMICONDUTOR

[pt] FUNCAO DE WANNIER

[pt] ABSORBANCIA

[pt] FUNCAO DIELETRICA

[en] QUANTUM GEOMETRY

[en] OPTICAL SUM RULE

[en] SEMICONDUCTOR

[en] WANNIER FUNCTION

[en] ABSORBANCE

[en] DIELECTRIC FUNCTION

[pt] A extensão espacial das funções de Wannier associadas às bandas de valência em semicondutores e isolantes constitui uma grandeza fundamental para caracterizar o grau de localização eletrônica e, consequentemente, o com portamento isolante do material. Demonstramos que o componente invariante de gauge dessa extensão pode ser determinado experimentalmente por meio de medições da condutividade óptica e da absorbância, uma vez que ambas as quantidades estão diretamente relacionadas à métrica quântica integrada no espaço de momento dos estados da banda de valência. Em sistemas tridimen sionais, mostramos que a integração da parte imaginária da função dielétrica em relação à frequência permite extrair diretamente a extensão espacial das funções de Wannier. Essa metodologia é ilustrada com exemplos como o silício (Si), o germânio (Ge) e o isolante topológico telureto de bismuto (Bi2Te3). Para materiais bidimensionais, um resultado análogo é obtido integrando a absorbância dividida pela frequência. No caso do grafeno, observamos uma ex tensão finita decorrente do acoplamento spin-órbita intrínseco, que pode ser investigada por meio de medições de absorbância na faixa de micro-ondas. No grafeno bicamada torcido, a absorbância na faixa de ondas milimétricas revela a presença de bandas quase planas e permite quantificar a métrica quântica associada a elas. Finalmente, estendemos nosso método aos dicalcogenetos de metais de transição com estrutura hexagonal (MX, com M = Mo, W e X = S, Se, Te) utilizando um modelo teórico de bandas reduzidas. Ao traduzir o formalismo para o espaço real, construímos um marcador de absorbância que permite o estudo dos efeitos de impurezas e facilita a comparação com da dos experimentais, validando assim a robustez e o poder preditivo da nossa abordagem.

[en] The spatial spread of Wannier functions associated with the valence bands in semiconductors and insulators serves as a fundamental quantity char acterizing the degree of electronic localization and, consequently, the insulat ing behavior of the material. We demonstrate that the gauge-invariant com ponent of this spread can be experimentally accessed through measurements of optical conductivity and absorbance, as both quantities are directly re lated to the momentum-integrated quantum metric of the valence band states. In three-dimensional systems, integrating the imaginary part of the dielec tric function over frequency enables the extraction of the spread of Wannier function. This methodology is illustrated with examples such as silicon (Si), germanium (Ge), and the topological insulator bismuth telluride (Bi2Te3). For two-dimensional materials, a similar result is obtained by integrating the ab sorbance divided by frequency. In the case of graphene, we observe a finite spread arising from intrinsic spin-orbit coupling, which can be probed via ab sorbance measurement in the microwave range. In twisted bilayer graphene, absorbance in the millimeter-wave regime reveals the presence of nearly flat bands and allows quantification of their associated quantum metric. Finally, we extend our method to hexagonal transition metal dichalcogenides (MX2, with M=Mo, Wand X = S, Se, Te) using a three-band tight-binding model. By translating the formalism into real space, we construct an absorbance marker that permits the study of disorder effects and facilitates comparison with ex perimental data, thus demonstrating the validity and ubiquity of our approach.

WEI CHEN

WEI CHEN

TATIANA GABRIELA RAPPOPORT

TARIK PEREIRA CYSNE

2025-11-13

2025-08-22

[pt] TEXTO

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INGLÊS

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=74063@1

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=74063@2

https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.74063