[en] ANALYTICAL SOLUTIONS FOR PERMEABILITY-DEPENDENT PSEUDOPRESSURE IN SINGLE-PHASE FLOW

[pt] SOLUÇÕES ANALÍTICAS PARA PSEUDOPRESSÃO DEPENDENTE DA PERMEABILIDADE EM ESCOAMENTO MONOFÁSICO

[pt] JESSICA LAILLA FERREIRA BITTENCOURT NETO

[pt] FUNCAO DE GREEN

[pt] PERMEABILIDADE DEPENDENTE DA PRESSAO

[pt] PSEUDOPRESSAO

[en] GREEN FUNCTION

[en] PRESSURE DEPENDENT PERMEABILITY

[en] PSEUDOPRESSURE

[pt] O uso combinado de modelagens matemáticas e computacionais tornou-se essencial para otimizar a exploração e o gerenciamento de reservatórios de petróleo e gás. Diferentes técnicas matemáticas são empregadas para desenvolver soluções analíticas, especialmente na simulação de reservatórios, onde parâmetros como a permeabilidade ainda são desconhecidos, exigindo testes para extração de informações. Uma abordagem clássica para resolver a equação da difusividade, que descreve o escoamento de fluidos em meios porosos, é a função de pseudopressão. Seu objetivo é linearizar parte da equação, facilitando o cálculo da solução, mas sua aplicação requer métodos complementares para tratar as não-linearidades e obter maior precisão. Esta tese propõe duas soluções analíticas para o escoamento monofásico de óleo em dois tipos de reservatórios: homogêneo de multicamadas e heterogêneo de camada única com duas regiões homogêneas, ambos considerando a permeabilidade dependente da pressão. As soluções utilizam o problema de Green associado ao método da perturbação e expansão assintótica, permitindo uma análise detalhada das propriedades do reservatório e curvas de permeabilidade-pressão. A validação do modelo foi realizada por meio da implementação de um algoritmo e comparação com um simulador comercial baseado em diferenças finitas. Diante da crescente demanda por técnicas mais robustas na indústria do petróleo, métodos matemáticos avançados, como o proposto, são fundamentais para otimizar a tomada de decisões e aumentar a eficiência dos processos de produção. Assim, este trabalho contribui para o avanço das ferramentas analíticas na modelagem e simulação de reservatórios de petróleo.

[en] The combined use of mathematical and computational modeling has become essential for optimizing the exploration and management of oil and gas reservoirs. Various mathematical techniques are employed to develop analytical solutions, particularly in reservoir simulation, where parameters such as permeability remain unknown, requiring testing for information extraction. A classic approach to solving the diffusivity equation, which describes fluid flow in porous media, is the pseudopressure function. Its purpose is to linearize part of the equation, facilitating the solution calculation, but its application requires complementary methods to handle nonlinearities and achieve greater accuracy. This thesis proposes two analytical solutions for single-phase oil flow in two types of reservoirs: multilayer homogeneous and single-layer heterogeneous with two homogeneous regions, considering pressure-dependent permeability. The solutions utilize Green s function problem combined with the perturbation method and asymptotic expansion, enabling a detailed analysis of reservoir properties and permeability-pressure curves. The model validation was carried out through the implementation of an algorithm and comparison with a commercial finite-difference based flow simulator. Given the increasing demand for more robust techniques in the oil industry, advanced mathematical methods, such as the proposed approach, are essential for optimizing decision-making and improving production efficiency. Thus, this work contributes to the advancement of analytical tools in reservoir modeling and simulation.

SINESIO PESCO

ABELARDO BORGES BARRETO JR

SINESIO PESCO

MARCIO DA SILVEIRA CARVALHO

ABELARDO BORGES BARRETO JR

TAHYZ GOMES PINTO

ADOLFO PUIME PIRES

MALU GRAVE

2025-06-25

2025-04-25

[pt] TEXTO

application/pdf

PORTUGUÊS

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=71268@1

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=71268@2

https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.71268