[en] BACK LUND TRANSFORMS BETWEEN HYPERBOLIC SURFACES

[pt] TRANSFORMAÇÕES DE BACKLUND ENTRE SUPERFÍCIES HIPERBÓLICAS

[pt] MARCIO DOS GUIMARAES PEIXOTO

[pt] EQUACAO DE SINE GORDON

[pt] PERMUTABILIDADE DE BIANCHI

[pt] EQUACAO DE MOUTARD

[pt] SUPERFICIE DE BIANCHI

[pt] SUPERFICIE PSEUDOESFERICA

[en] SINE GORDON EQUATION

[en] BIANCHI PERMUTABILITY

[en] MOUTARD EQUATION

[en] BIANCHI SURFACE

[en] PSEUDOSPHERICAL SURFACE

[pt] A partir de uma superfície pseudoesférica dada podemos obter outras, usando as transformações de Bäcklund. Para isto, é necessário identificar essa classe de superfícies ao conjunto solução da famosa equação sine-Gordon. Mostraremos uma generalização dessas transformações de Bäcklund para a classe mais abrangente das superfícies hiperbólicas, que são identificadas às soluções de uma outra EDP, a equação de Moutard. Finalmente, veremos como essa generalização se aplica à classe intermediária das superfícies de Bianchi.

[en] From a given pseudospherical surface we can obtain others using the Bäcklund transforms. For this, it is necessary to identify this class of surfaces with the solution set of the sine-Gordon equation. We show a generalization of the Bäcklund transform to the more general class of hyperbolic surfaces, that are identified to the solutions of another PDE, the Moutard equation. Finally, we show how this generalization can be applied to the intermediary class of Bianchi surfaces.

MARCOS CRAIZER

MARCOS CRAIZER

RAFAEL OSWALDO RUGGIERO RODRIGUEZ

GRAHAM ANDREW CRAIG SMITH

2025-03-27

2024-09-27

[pt] TEXTO

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PORTUGUÊS

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=69773@1

https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=69773@2

https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.69773