Título
[en] GENERIC SIN GULARITIES OF PSEUDOSPHERICAL SURFACES
Título
[pt] SINGULARIDADES GENÉRICAS DE SUPERFÍCIES PSEUDOESFÉRICAS
Autor
[pt] FABRICIO BARBOSA DOS SANTOS
Vocabulário
[pt] PARAMETRIZACAO ASSINTOTICA
Vocabulário
[pt] RABO DE ANDORINHA
Vocabulário
[pt] ARESTA CUSPIDAL
Vocabulário
[pt] EQUACAO DE SINE GORDON
Vocabulário
[pt] REDE DE TCHEBYSHEV
Vocabulário
[en] ASYMPTOTIC PARAMETERIZATION
Vocabulário
[en] SWALLOWTAIL
Vocabulário
[en] CUPIDAL EDGE
Vocabulário
[en] SINE GORDON EQUATION
Vocabulário
[en] TCHEBYSHEV NET
Resumo
[pt] A presente dissertação foi desenvolvida com o objetivo principal de es
tudar e classificar as singularidades genéricas existentes nas superfícies com
curvatura Gaussiana K = −1 em R(3). Mais especificamente, começamos o
nosso estudo definindo as parametrizações assintóticas e a rede de Tchebyshev,
obtendo a chamada equação de sine-Gordon. Em seguida, apresentamos car
acterísticas a respeito da função geradora e fizemos uma correlação entre elas
e singularidades da superfície associada. Por fim, enunciamos e demonstramos
um teorema que permite a localização e classificação das singularidades sobre
as superfícies pseudoesféricas genéricas.
Resumo
[en] The present dissertation was developed with the main objective of studying and classifying the generic singularities existing on surfaces with Gaussian curvature K = −1 in R(3). More specifically, we begin our study by defining the asymptotic parameterizations and the Tchebyshev network, obtaining the so-called sine-Gordon equation. Next, we present characteristics about the generating function and make a correlation between it and the singularities of the associated surface. Finally, we state and demonstrate a theorem that allows the location and classification of singularities of a generic pseudospherical surface.
Orientador(es)
MARCOS CRAIZER
Banca
MARCOS CRAIZER
Banca
RAFAEL OSWALDO RUGGIERO RODRIGUEZ
Banca
GRAHAM ANDREW CRAIG SMITH
Catalogação
2025-03-27
Apresentação
2024-09-13
Tipo
[pt] TEXTO
Formato
application/pdf
Idioma(s)
PORTUGUÊS
Referência [pt]
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=69770@1
Referência [en]
https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=69770@2
Referência DOI
https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.69770
Arquivos do conteúdo
NA ÍNTEGRA PDF