[en] SUNSPOT SERIES: EVIDENCE OF THE STOCHASTIC CYCLE

[pt] SÉRIE DE MANCHAS SOLARES: EVIDÊNCIAS DO CICLO ESTOCÁSTICO

[pt] GABRIEL RIBEIRO GOMES C GONCALVES

[pt] FILTRO DE KALMAN

[pt] CICLO ESTOCASTICO

[pt] ONDALETA

[pt] MANCHA SOLAR

[en] KALMAN FILTER

[en] STOCHASTIC CYCLE

[en] WAVELET

[en] SUN SPOT

[pt] O principal objetivo dessa monografia é investigar a estocasticidade do ciclo de aproximadamente 11 anos da série de manchas solares (1749-2024), conhecido como ciclo de Schwabe. Para isso, foram utilizadas as técnicas de Análise de Fourier (AF), Análise de Ondaletas (AO) e modelos estruturais para séries temporais. Inicialmente, realizamos uma análise espectral via AF na série de manchas solares em 3 segmentos distintos (1749-1840, 1841-1932 e 1933-2024), confirmando a variabilidade temporal tanto da amplitude quanto do período do ciclo ao longo desses segmentos. Em seguida através do escalograma da série de manchas solares, obtido via AO, pudemos observar visualmente a evolução das frequências e amplitudes da série de manchas solares ao longo do tempo. Finalmente modelamos a série de manchas solares utilizando o modelo estrutural de Harvey [10], onde a série é decomposta nas componentes de tendência e ciclo estocásticos. Esse modelo foi utilizado para prever a série no período de 2013 a 2024. A sua acurácia preditiva foi comparada com um outro modelo que possuía a mesma tendência estocástica, mas um ciclo determinístico. As medidas de acurácia utilizadas (RMSE e MAE) indicaram a superioridade preditiva do modelo com ciclo estocástico. Esse resultado reforça as evidências sobre a natureza estocástica do ciclo de 11 anos da série de manchas solares.

[en] The main objective of this monograph is to investigate the stochasticity of the approximately 11-year cycle of the sunspot series (1749-2024), known as the Schwabe cycle. To achieve this, we employed Fourier Analysis (FA), Wavelet Analysis (WA), and structural models for time series. Initially, we performed a spectral analysis using FA on the sunspot series divided into three distinct segments (1749-1840, 1841-1932, and 1933-2024), confirming the temporal variability of both the amplitude and period of the cycle across these segments. Next, through the scalogram of the sunspot series obtained via WA, we visually observed the evolution of the series’ frequencies and amplitudes over time. Finally, we modeled the sunspot series using Harvey’s structural model [10], where the series is decomposed into stochastic trend and cycle components. This model was then used to forecast the series for the period from 2013 to 2024. Its predictive accuracy was compared with another model that had the same stochastic trend but a deterministic cycle. The accuracy metrics used (RMSE and MAE) indicated the superior predictive performance of the model with a stochastic cycle. This result reinforces the evidence of the stochastic nature of the 11-year cycle in the sunspot series.

CRISTIANO AUGUSTO COELHO FERNANDES

2025-02-25

[pt] TEXTO

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https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.69494