[pt] DESENVOLVIMENTO DE UMA METODOLOGIA PARA ANÁLISES ESTATÍSTICAS DE UM SISTEMA MASSA-MOLA-AMORTECEDOR EXCITADO POR UM CARREGAMENTO ESTOCÁSTICO

[en] DEVELOPMENT OF A METHODOLOGY FOR STATISTICAL ANALYSIS OF A MASS-SPRING-DAMPER SYSTEM EXCITED BY A STOCHASTIC LOAD.

[pt] JOAO FELIPE COSTA LOBATO

[pt] PROCESSO ESTOCASTICO

[pt] GERACAO DE VALORES PSEUDOALEATORIOS

[pt] METRICA DE WASSERSTEIN

[pt] VIBRACAO ALEATORIA

[pt] MONTE CARLO

[en] STOCHASTIC PROCESS

[en] PSEURANDOM VALUES GENERATION

[en] WASSERSTEIN METRIC

[en] RANDOM VIBRATION

[en] MONTE CARLO

[pt] Este trabalho tem como objetivo desenvolver uma metodologia de análise probabilística do comportamento de um sistema massa-mola-amortecedor submetido a carregamentos aleatórios, modelados como processos estocásticos estacionários, abordando o problema tanto de forma numérica quanto analítica. Essa abordagem se justifica pela relevância de vibrações aleatórias em diversos problemas de engenharia. Com o auxílio do MATLAB, foram implementados algoritmos baseados na metodologia de Monte Carlo, envolvendo a geração de valores pseudoaleatórios de variáveis aleatórias, a construção de modelos estatísticos e a análise da convergência entre estatísticas teóricas e amostrais. As ferramentas de análise utilizadas incluem gráficos envelope, histogramas univariados e bivariados, distâncias de Wasserstein, densidades espectrais da resposta e investigações sobre a influência do amortecimento do sistema na convergência da resposta para um processo estocástico estacionário. Por fim, foram comparados os resultados das abordagens analítica e numérica. A solução analítica foi obtida por meio da derivação da equação da dinâmica, enquanto as aproximações numéricas foram obtidas com o método de Runge-Kutta. A comparação avaliou vantagens como o custo computacional e a aplicabilidade da metodologia para sistemas mais complexos.

[en] This work aims to develop a probabilistic analysis methodology for the behavior of a mass-spring-damper system subjected to random loads, modeled as stationary stochastic processes, addressing the problem both numerically and analytically. This approach is justified by the relevance of random vibrations in various engineering problems. With the aid of MATLAB, algorithms based on the Monte Carlo methodology were implemented, involving the generation of pseudorandom values of random variables, the construction of statistical models, and the analysis of the convergence between theoretical and sample statistics. The analysis tools employed include envelope plots, univariate and bivariate histograms, Wasserstein distances, spectral densities of the response, and investigations into the influence of the system s damping on the convergence of the response to a stationary stochastic process. Finally, the results of the analytical and numerical approaches were compared. The analytical solution was obtained through the derivation of the dynamic equation, while the numerical approximations were calculated using the Runge-Kutta method. The comparison evaluated advantages such as computational cost and the applicability of the methodology to more complex systems

ROBERTA DE QUEIROZ LIMA

2024-12-18

[pt] TEXTO

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https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.68856