[en] EXPECTED NUMBER OF VISCOUS FINGERS IN RADIAL DISPLACEMENT OF CONFINED FLUIDS

[pt] NÚMERO ESPERADO DE DEDOS VISCOSOS NO DESLOCAMENTO RADIAL DE FLUIDOS CONFINADOS

[pt] SIMULACOES NAO-LINEARES

[pt] CELULA HELE-SHAW

[pt] DEDO VISCOSO

[en] NONLINEAR SIMULATIONS

[en] HELE-SHAW CELL

[en] SLIMY FINGER

[pt] O movimento de um fluido viscoso ao ser injetado em outro com menor viscosidade resulta na formação da instabilidade de Saffman-Taylor. Nesse fenômeno, o fluido injetado penetra no fluido circundante, formando dedos viscosos que comprometem a eficiência do deslocamento. Compreender e controlar esse mecanismo é crucial para progredir na recuperação avançada de petróleo. Para investigar o deslocamento radial de fluidos viscosos em um ambiente confinado, como uma célula de Hele-Shaw, realizamos uma análise de estabilidade linear e simulações não lineares baseadas em métodos de integrais de contorno. A análise linear prevê o modo de crescimento mais rápido, relacionado ao número esperado de dedos. Já o regime não linear desse deslocamento resulta em eventos de divisão de pontas, determinando, em última instância, o número de dedos. Dessa maneira, foram conduzidas simulações numéricas de alta resolução, variando os parâmetros adimensionais que controlam a dinâmica, como o contraste de viscosidade e a tensão superficial efetiva. Essas simulações examinaram os estágios não lineares em casos nos quais a análise linear antecipa a mesma evolução temporal para o modo de crescimento mais rápido. Os resultados das simulações não lineares diferem significativamente das expectativas lineares devido às diferentes escalas de tempo necessárias para cada caso. Além disso, os padrões interfaciais produzidos capturam detalhes morfológicos da estrutura das instabilidades viscosas.

[en] The movement of a viscous fluid when injected into another with lower viscosity results in the formation of the Saffman-Taylor instability. In this phenomenon, the injected fluid penetrates the surrounding fluid, forming viscous fingers that compromise displacement efficiency. Understanding and controlling this mechanism are crucial for enhanced oil recovery. To investigate the radial displacement of viscous fluids in a confined environment, such as a Hele-Shaw cell, we conducted a linear stability analysis and nonlinear simulations based on contour integral method. The linear analysis predicts the mode of fastest growth, related to the expected number of fingers. On the other hand, the non-linear regime of this displacement results in tip-splitting events, ultimately determining the number of fingers. Thus, high-resolution numerical simulations were conducted, varying dimensionless parameters controlling the dynamics, the viscosity contrast and effective surface tension. These simulations examined non-linear stages in cases where the linear analysis predicts the same temporal evolution for the mode of fastest growth. Results of non-linear simulations differ significantly from linear expectations due to different time scales required for each case. Additionally, the interfacial patterns produced capture morphological details of the structure of viscous instabilities.

RAFAEL MENEZES DE OLIVEIRA

2023-12-21

[pt] TEXTO

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https://doi.org/10.17771/PUCRio.acad.65687